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通讯作者:

赵雪彦,E-mail:xyzhao@cau.edu.cn

中图分类号:S222.12

文献标识码:A

文章编号:1672-6553-2022-20(6)-010-14

DOI:10.6052/1672-6553-2022-051

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目录contents

    摘要

    南疆地区是我国重要的农产品生产基地,由于独特的地理位置,农田土壤存在土壤板结及盐碱度高的现象,严重阻碍了农作物的正常生长.为保障农业可持续发展,耕深作业成为改善土壤环境的必备环节,而高速犁是实现高效耕深作业的重要耕地机械,但是国内高速犁基础设计理论缺乏完整性、系统性以及规范性,这是导致国产高速犁的高速适应性与进口高速犁存在一定差距的关键因素之一.高速犁是作业速度在7km/h以上的耕地农机具,本文以高速犁犁体曲面为研究对象,主要研究高速犁犁体曲面设计方法及结构参数对其固有特性的影响.首先基于水平直元线法,提出了高速犁犁体曲面的设计方法,并对高速犁犁体曲面进行规范化设计,形成了一种相对完整和规范的高速犁体曲面设计方法.其次利用有限元软件对特定高速犁犁体曲面进行模态分析,得到高速犁犁体曲面的固有频率及振型.最后研究了高度偏差量、导曲线开度、导曲线安装角和铧刃角的变化对高速犁犁体曲面固有频率的影响.本文研究结果为高速犁结构设计和优化提供参考依据,并对高速犁基础设计理论进行适当补充.

    Abstract

    South Xinjiang is an important agricultural production base in China. Due to its unique geographical location,the soil of agricultural land is subjected to soil caking and high salinity,which seriously hinders the normal growth of crops. In order to ensure the sustainable development of agriculture,deep ploughing has become a necessary part of improving the soil environment,and the high-speed plough is an important ploughing machine to achieve efficient deep ploughing,but the domestic high-speed plough basic design theory lacks integrity,systematization and standardization,This is one of the key factors leading to a gap between the high-speed adaptability of domestic high-speed ploughs and imported high-speed ploughs. High-speed ploughs are agricultural implements with an operating speed of over 7km/h. This paper takes the curved surface of high-speed ploughs as the object of study,and focuses on the design method of the curved surface of high-speed ploughs and the influence of structural parameters on their inherent characteristics. Firstly,based on the horizontal straight element line method,the design method of high-speed plough body surface is proposed,and the design of high-speed plough body surface is standardised,forming a relatively complete and standardised design method of high-speed plough body surface. Secondly,the modal analysis of the specific high-speed plough body surface is carried out using finite element software to obtain the natural frequencies and mode shapes of the high-speed plough body surface. Finally,the effects of changes in height deviation,guide curve opening,guide curve mounting angle and spar angle on the inherent frequency of the curved surface of the high-speed plough are investigated.The results of this paper provide a reference for the design and optimisation of high speed plough structures, and provide an appropriate complement to the basic design theory of high speed ploughs.

  • 引言

  • 南疆地区是我国重要的农产品生产基地,由于独特的地理位置,农田土壤存在盐碱度高及土壤板结现象,为保障农业可持续性发展,耕深作业成为改善土壤环境的必备环节,并且以犁耕为主.犁耕作业时间约占田间作业总时间的百分之七十,为现代农业中耗时最长的环节[1].高速铧式犁是实现高效耕作的重要农机具之一[2],然而,南疆耕深作业机具所用高速犁体目前主要依靠进口,成本较高,国产高速犁在作业质量、工作效率、燃油经济性、可靠性等方面与进口高速犁存在一定差距[3].大量实验研究表明,普通铧式犁进行高速耕作时会使牵引阻力变大,并且土壤向一侧抛掷较远,使犁沟变宽,降低耕地性能[4].高速犁是基于普通铧式犁结构,改变犁体曲面的部分结构参数,使得犁体曲面可以适用于耕速在7km/h以上的犁耕作业的农机具.为了优化铧式犁犁体曲面的结构参数,以使得犁体曲面适应高速耕地作业,国内外针对犁体曲面结构设计和工作性能进行了大量理论及实验研究.

  • 在犁体曲面结构设计方面,苏联的郭略契金等人[5],于20世纪30年代首次提出基于水平直元线法设计犁体曲面.由于该方法简单明了、便于绘图,设计出的犁体的性能较好[6],在我国犁体曲面的设计研究中得到了广泛使用[7-12].随着计算机计算能力的大幅度提升,三维设计软件得到了快速发展,研究人员开始尝试利用三维设计软件辅助犁体曲面设计,张绢等[13]提出了基于UG软件绘制铧式犁的三维建模方法,该建模方法虽然缩短了犁体曲面的设计时间,提高了设计效率,但是没有明确直元线与导曲线等重要的空间位置关系,使得犁体曲面的形成过程较难确定.程顺才等[14]研究了犁体曲面的设计方法,该研究虽然详细表述了犁体曲面的形成过程,但是文中导曲线的形成过程较为烦琐,降低了犁体的设计效率.Kermis[15]对高速犁体设计理论方法进行了研究,从理论上研究了犁耕过程中所需的土壤流动路径,并考虑犁耕速度,从而推导出高速犁体曲面的形状,但是该文并未对犁体性能进行实验验证.

  • 在铧式犁高速适应性的优化方面,李考年[16]进行了高速低阻犁的试验研究,该研究通过改变犁体结构和建立将无效阻力降低至最小的工作方式,降低了耕作比阻并具有较好的高速适应性能,但该研究无法从理论层面对其减阻原理进行解析,缺乏理论支撑.Callaghan等[17]设计了一款耕地速度可以达到13km/h的高速犁体,但是其设计不能给出犁体曲面的形成原理和绘制方法,所以很难用于实际生产.Szabo等[18]研究了振动对铧式犁犁耕阻力的影响,结果表明当振动方向与机具前进方向一致时,可以减少犁耕阻力71%~93%,但是该研究只是在实验层面上验证了振动对犁体犁耕性能的影响,缺乏理论支撑.Wolf等[19-20]提出在耕作部件上安装驱动力,利用该驱动力使工作过程中的犁体产生一定振动,从而达到减小耕作阻力的目的.雷智高[21]进行了犁体结构参数对犁体犁耕阻力影响研究,得出了导曲线切线角度对犁体犁耕性能影响大于铧刃角以及导曲线安装角这一结论,但论文中对于犁体参数改变的论述不足.

  • 本文针对上述犁体曲面设计过程中计算繁琐以及犁体曲面的形成过程关键环节较难确定等问题,提出了一种适用于高速犁犁体曲面的规范化设计方法,该方法明确了犁体曲面形成所需参数及参数值的确定方法,并给出了犁体曲面建模的具体过程,为高速犁体曲面结构设计提供了理论依据.针对结构参数对犁体曲面高速适应性影响的问题,对高速犁体曲面进行了模态分析并研究了铧刃角以及导曲线开度等犁体曲面结构参数对其固有特性的影响,为高速犁体结构优化设计及提高犁体高速适应性奠定基础.

  • 1 高速犁犁体曲面设计

  • 1.1 高速犁犁体组成

  • 高速犁工作部件主要由犁铧、犁壁、犁柱、犁托、犁侧板等结构组成.其中,犁铧和犁壁共同构成犁体曲面,该曲面和犁托通过沉头螺栓连接组成一个整体,然后通过犁柱固定在犁架上,具体结构如图1所示.

  • 图1 高速犁结构

  • Fig.1 High-speed plow structure

  • 1-犁铧,2-沉头螺栓,3-犁壁,4-犁柱,5-犁托,6-犁侧板

  • 1-Plough share, 2-Countersunk head bolts, 3-Plough moldboard, 4-Plough Post, 5-Plough support, 6-Plough side plates

  • 在进行犁耕作业时,犁铧将土垡切开,形成犁沟的底面; 犁铧和犁壁构成的犁体曲面将被犁铧切开的土垡进行破碎和翻转; 犁侧板位于犁铧的后上方,犁耕时紧贴沟壁,承受并平衡犁耕时产生的侧向力.由于犁铧的工作阻力约占犁体工作面总阻力的一半,以及犁体曲面对土垡的破碎与翻转直接影响着犁耕作业质量,所以本文对高速犁犁体曲面设计以及结构参数对犁体曲面固有特性影响展开研究.

  • 1.2 高速犁犁体曲面设计方法

  • 犁体曲面的设计方法主要包括样板曲线、水平直元线法、斜元线法等[22].由于水平直元线法设计过程简单、便于作图和设计出来的犁体曲面的性能较好,所以本文采用该方法设计高速犁犁体曲面,主要步骤包括犁体曲面外形主视图设计、犁体曲面导曲线设计、水平直元线设计、导曲线随直元线变化曲面形成和高速犁犁体曲面生成.

  • 耕深a和幅宽b是高速犁犁体曲面设计的重要参数依据,高速犁犁体曲面结构参数需根据犁体曲面的耕深与幅宽进行设计和计算,通过对现有高速犁犁体曲面的耕深与幅宽进行统计,耕深a的取值范围一般为350~400mm,幅宽b的取值范围一般为400~540mm[23].

  • 1.2.1 高速犁犁体曲面主视图设计[24-26]

  • 高速犁犁体曲面主视图用于确定高速犁体的外形轮廓,其主要参数包括幅宽b、胫刃线高度H、顶边线最大高度H max、胫刃线偏距Δx、翼边线夹角δ、铧犁间的重叠宽度Δb、平行间距Δs和主视图犁铧高度h,各个参数的计算方法如下:

  • 胫刃线高度H为:

  • H=b
    (1)
  • 顶边线最大高度H max 为:

  • Hmax=a2+b2±ΔH
    (2)
  • 翼边线夹角为:

  • δ=arcsin(a/b)
    (3)
  • 主视图中犁铧高度h为:

  • h=hssinθ0
    (4)
  • 上述设计参数中高度偏差量ΔH一般取值为30mm~80mm; 铧刃角θ0一般取值为35°~42°; 为避免刮擦犁壁,胫刃线偏距Δx一般取值为5~10mm; 铧犁间的重叠宽度Δb一般取值为20~70mm,单犁铧设计时Δb =0; h s为胫刃线在犁铧的长度,一般取值为115~135mm; 平行间距Δs用以确定翼边线EF的位置,一般取值为10~25mm,高速犁犁体曲面外形轮廓主视图的结构参数示意图如图2所示,其中点A、B、C、D、E和F组成图形即为高速犁犁体曲面外形轮廓主视图.

  • 1.2.2 导曲线设计[24-25]

  • 导曲线是控制水平直元线位置的指导线,其主要参数包括导曲线开度l、导曲线高度H d、切线角度ω、导曲线安装角ε、直线段长度d和导曲线位置L,各个参数的计算方法如下:

  • 图2 高速犁外形轮廓主视图的结构参数示意图

  • Fig.2 Schematic diagram of the structural parameters of the main view of the profile of the high-speed plough

  • 导曲线开度l为:

  • l=C1b(cosΔε-sinε)
    (5)
  • 导曲线高度Hd为:

  • Hd=Chl
    (6)
  • 包络抛物线切线角度ω:

  • ω=π2-Δε+ε
    (7)
  • 由于导曲线高度大于胫刃线高度H并略小于顶边线最大高度H max,所以导曲线参数取值时应满足下列公式:

  • H<Hmax-Δh<Hd<Hmax
    (8)
  • 将参数代入公式并化简得到:

  • 1+ab2+ΔH-ΔhbcosΔε-sinε<ChC1<1+ab2+ΔHbcosΔε-sinε
    (9)
  • 上述结构参数中常数Ch一般取值为1.6~2.0; ε一般取值为20°~30°; Δε为导曲线的扣垡角,一般为0°~10°; Δh一般取值为10~30mm; 常数C1一般取值为1.3~1.8; 线段长度d随耕深而改变,一般取值为45~60mm.导曲线的结构参数示意图如图3所示.

  • 图3 导曲线结构参数示意图

  • Fig.3 Schematic diagram of the structural parameters of the guide curve

  • 1.2.3 水平直元线设计[24-25]

  • 水平直元线角度θ简称元线角,元线角θ的变化影响着犁体曲面的碎土性能,元线角的变化规律因犁的用途不同而产生变化.现有基于水平直元线法形成的犁体曲面有适应于沙壤土熟地,黑钙土熟地等土壤进行耕地的碎土型犁体曲面和适应于湿度较大的土壤进行耕地的半螺旋型犁体曲面.本文研究的是基于常速碎土型犁体曲面,通过改变其部分结构参数,获得高速耕地适应性更强的犁体曲面,具体设计过程如下.

  • 碎土型犁体曲面元线角变化规律一般由两部分组成,第一部分为线性变化部分,元线角由初始元线角度θ0变化至最小元线角θmin,其主要参数包括,元线角在线性变化过程中的数值θi及其对应高度Zi; 第二部分为非线性变化部分,元线角由最小元线角θmin 变化至最大元线角θmax,其主要参数包括,元线角在非线性变化过程中的数值φj以及其对应高度Hj.

  • 初始元线角θ0也称铧刃角,一般取值为35°~42°; 最小元线角θmin 一般取值比θ0小2°~4°; 最大元线角θmax 一般取值比铧刃角θ0大5°~10°; 其余参数值计算方法如下.

  • 元线角在线性变化部分的角度θi计算方法为:

  • θi=θ0-θ0-θminni
    (10)
  • 其中i =0,1,2,···,nn为元线角线性变化过程中的元线数量,一般取值为3~5. 元线角在线性变化部分的直元线高度Zi的计算方法为:

  • Zi=Zminni
    (11)
  • 其中Zi为第i条直元线对应高度; Z min 为最小元线角度θmin 对应的高度值,一般取值为50~100mm.水平直元线在非线性变化部分直元线角度φj的计算方法:

  • φj=θmin+θmax-θminymaxyj
    (12)
  • 其中j =0,1,2,...kk为元线角非线性变化过程中的元线数量,一般取值为4~8; y max 代表元线角在非线性变化过程中直元线最大高度变化量,计算方法如下:

  • ymax=6.2zmax-zmin2zmax-zmin2+10000
    (13)
  • 式中Z max 代表最大直元线对应的高度,其值等于导曲线高度H d.式中yj代表元线角在非线性变化过程中直元线高度变化量,计算方法为:

  • yj=6.2zj2zj2+10000
    (14)
  • 其中zj代表各元线相对Z min 的高度差值,计算方法如下:

  • zj=Zmax-Zminjk
    (15)
  • 水平直元线在非线性变化部分直元线高度Hj的计算方法:

  • Hj=Zmin+Zmax-Zminjk
    (16)
  • 基于上述高速犁犁体曲面结构参数设计方法,首先通过给定犁体曲面的设计耕深a和幅宽b,确定犁体曲面的主视图参数、导曲线参数和水平直元线参数,之后利用三维设计软件绘制犁体曲面主视图、导曲线和水平直元线,最后以导曲线为截面曲线,水平直元线为引导线,通过扫掠形成导曲线随直元线变化曲面,并将高速犁犁体曲面主视图投影至该曲面上,通过对投影曲面进行修剪与加厚,生成高速犁体曲面.

  • 1.2.4 犁体曲面参数规范化

  • 为使得高速犁犁体曲面的设计过程更加清晰,基于本文高速犁犁体曲面规范化设计流程、结构参数设计方法、参数取值方法和相关计算公式,制定规范性、完整性较强的高速犁犁体曲面设计参数参考依据,具体如表1所示.

  • 表1 高速犁犁体曲面设计参数

  • Table1 Design parameters for high speed plough body surfaces

  • 1.3 高速犁犁体曲面设计方法

  • 基于上述高速犁犁体曲面参数设计及数值确定方法,以设计耕深a =350mm、耕幅b =420mm的高速犁犁体曲面为设计算例,说明本文高速犁犁体曲面的设计流程.根据高速犁犁体曲面设计耕深a和耕幅b的取值,基于本文的高速犁犁体曲面的设计方法并参考表1中的犁体曲面结构参数的取值和计算公式确定算例犁体曲面结构参数,如表2所示.

  • 基于水平直元线法,根据表2及图4的参数数值,通过UG软件设计高速犁犁体曲面.主要包括:高速犁犁体曲面的导曲线设计,犁体曲面主要直元线设计、基于直元线的导曲线扫掠曲面设计,高速犁犁体曲面主视图设计,高速犁体曲面生成,具体结果如图5~图7所示.

  • 表2 高速犁体曲面设计算例

  • Table2 Example of high speed plough surface design

  • 图4 元线角变化规律

  • Fig.4 Law of variation of metameric angle

  • 1.4 高速犁犁体曲面设计方法通用性论述

  • 高速犁是在普通铧式犁结构基础上改变部分结构参数,使得犁体可以适用于耕速在7km/h以上犁耕作业的农机具,所以本文研究的高速犁犁体曲面的参数设计方法也适用于普通常速犁的参数设计,设计过程只需要将影响犁体高速适应性的参数取值范围变化为常速犁的设计范围即可,具体说明如下:

  • (1)高速犁犁体曲面主视图参数设计中需要改变的参数

  • 该部分参数设计中对犁体曲面高速适应性影响较大的有高度偏差量ΔH,适当增加ΔH可以增强犁体曲面的高速适应性,所以设计常速犁犁体曲面时,应将该参数设计范围变化至常速犁参数设计区间,具体变化为:高度偏差量ΔH一般取值为0~20mm,该部分其他结构参数均可参照高速犁结构参数取值或计算公式进行设计计算.需要说明的是:虽然铧刃角θ0也会影响犁体曲面高速适应性,但是其值大小并不影响实际犁铧宽度hs ,而是影响水平直元线参数,所以该部分不进行铧刃角θ0对犁体曲面高速适应性的影响研究.

  • 图5 导曲线及主要水平直元线

  • Fig.5 Guide curves and main horizontal straight element lines

  • 图6 耕深a =350mm、耕幅b =420mm的高速犁犁体曲面主视图

  • Fig.6 Main view of the curved surface of the plough body of the high-speed plough with ploughing depth a =350mm and ploughing width b =420mm

  • (2)导曲线参数设计中需要改变的参数

  • 该部分参数设计中对犁体曲面高速适应性影响较大的有常数C1、导曲线安装角ε和常数Ch ,适当增加C1、减小εCh均可以提高犁体曲面的高速适应性,所以设计常速犁犁体曲面时,应当将三个参数设计范围变化至常速犁参数设计区间,具体变化为:C1一般取值为1~1.7、ε一般取值为25°~30°和Ch一般取值为1.57~2.15.该部分其他结构参数均可参照高速犁结构参数取值或计算公式进行设计计算.需要说明的是:结构参数中常数C1Ch的变化是通过影响导曲线开度l的变化进而影响犁体曲面的结构.

  • 图7 高速犁犁体曲面

  • Fig.7 High speed plough body surface

  • (3)水平直元线的参数设计中需要改变的参数

  • 该部分参数设计中对犁体曲面高速适应性影响较大的有铧刃角θ0和直元线非线性变化过程中的角度φj,而φj的变化与θminθmax 的取值有关,所以设计碎土型常速犁犁体曲面时,应当将θ0θminθmax 设计范围变化至常速犁参数设计区间,具体变化为:铧刃角θ0一般取值为40°~45°; θmin 一般取值比θ0小1°~2°; θmax 一般取值比铧刃角θ0大7°~15°.该部分其他结构参数均可参照高速犁结构参数取值或计算公式进行设计计算.

  • 2 高速犁犁体曲面的模态分析

  • 为了研究高速犁犁体曲面的固有动力学特性,对上述高速犁犁体曲面设计算例得到的结果进行模态分析.根据实际生产中高速犁犁体曲面常用材料[26],本文犁铧采用65Mn,犁壁采用35号钢,具体材料属性如表3所示.在进行有限元网格划分时,网格类型为四面体单元,并进行细化网格划分,得到犁体曲面有限元模型的节点数为12885个、单元数为6548个,犁体曲面网格划分结果如图8所示.

  • 根据图1所示高速犁体各零部件之间的约束关系,犁体曲面利用沉头螺栓连接固定在犁托上,并通过犁柱与犁架固定相连.所以进行犁体曲面模态分析时,在高速犁犁体曲面的螺栓孔处施加固定约束.犁体曲面前6阶固有频率及固有振型分别如表4及图9所示,其中z轴方向为犁铧向犁壁过渡的方向.

  • 表3 高速犁犁体曲面材料参数

  • Table3 Material parameters for high-speed plough body surfaces

  • 图8 高速犁犁体曲面有限元模型

  • Fig.8 High-speed plow body surface finite element model

  • 表4 高速犁犁体曲面前6阶固有频率

  • Table4 First 6 orders of intrinsic frequency for high-speed plough surfaces

  • 由表4和图9可以看出,高速犁犁体曲面前6阶固有频率范围为26~439Hz之间,前6阶模态振型主要是犁壁上部的弯曲和扭转以及犁铧前端部的局部模态,且犁壁上部的弯曲和扭转均沿着z轴方向或绕z轴.其中,第1、3和6阶振型分别是z轴方向1阶弯曲、2阶弯曲和3阶弯曲振动; 第2阶振型为绕z轴扭转振动; 第4阶振型出现了局部振动,并且振动主要集中在犁铧的前端部; 第5阶振型为沿着z轴方向弯曲和绕z轴扭转振动组合.因此,高速犁犁体曲面前6阶固有频率对应的振型变化较多,振动较为复杂.

  • 图9 高速犁犁体曲面前6阶振型图

  • Fig.9 Sixth-order vibration diagram before the curvature of the plow body of high-speed plow

  • 3 犁体曲面结构参数对其固有特性影响研究

  • 3.1 主视图参数对犁体曲面固有频率的影响研究

  • 高速犁犁体曲面主视图参数对高速犁犁体曲面高速适应性影响较大的因素主要为高度偏差量ΔH,下面将对其具体影响进行研究.

  • 当使用常速犁进行高速作业时会使得工作牵引阻力增加,并且土壤向一侧抛掷较远,使得犁沟变宽,降低耕地性能[27].所以为了提高犁体曲面的高速适应性就必须限制土壤的侧向及向上加速度,使得犁体在高速作业时犁沟不会变得太宽和土壤不会抛掷过远.为此,大量的实验研究发现,通过适当增大高度偏差量ΔH,可以使得犁体曲面的犁壁伸展更长,进而限制犁体在高速耕地过程中土壤侧向及向上加速度,提高犁体曲面的高速适应性.基于此,本节研究该结构参数对犁体曲面固有特性的影响,为研究振动对高速犁农耕性能影响奠定基础.

  • 为研究ΔH的变化对犁体曲面固有特性的影响,基于表1中的ΔH变化范围,对ΔH取值进行改变,以ΔH =30mm为变化起点,变化增量为5mm,对30~80mm变化范围内的ΔH进行取值,其中铧犁间的重叠部分Δb的变化与ΔH变化同步,Δb在20~70mm的区间内进行变化,变化增量为5mm.其他结构参数均与表2高速犁体曲面设计算例保持一致,设计生成不同ΔH对应的高速犁犁体曲面,部分结果展示如图10所示.

  • 图10 不同高度偏差量对应的高速犁犁体曲面三维模型

  • Fig.10 3D model of plow body surface for different corresponding high-speed plows

  • 对不同高度偏差量ΔH对应的高速犁犁体曲面进行模态分析,得到其前6阶的固有频率随ΔH的变化趋势,如图11所示.由图11可知高速犁犁体曲面第1、2、3、5和6阶固有频率随着高度偏差量ΔH的增加呈现明显的下降趋势,而第4阶固有频率始终在210Hz上下进行波动,其固有频率随ΔH变化的趋势不明显.当高速犁犁体曲面高度偏差量ΔH在55~65mm区间内时,犁体曲面第1阶和第3阶固有频率随着ΔH增加的变化趋势与ΔH在30~55mm及65~80mm区间增加时明显不同,其固有频率较为稳定.第2阶和第6阶固有频率随高度偏差量ΔH增加而呈现的变化趋势较为相似,都呈现稳定的下降趋势.当犁体曲面的高度偏差量ΔH增加时,犁体曲面的第5阶固有频率虽然处于下降趋势,但当ΔH在55~65mm区间增加时,高速犁犁体曲面的第5阶固有频率呈现了明显的上升趋势.

  • 图11 高速犁体曲面前6阶固有频率随ΔH变化趋势

  • Fig.11 Trend of the6th-order intrinsic frequency before the curvature of the high-speed plough with the variation of ΔH

  • 对不同高度偏差量ΔH对应的高速犁犁体曲面进行模态分析,得到其前6阶的固有频率随ΔH的变化趋势,如图11所示.由图11可知高速犁犁体曲面第1、2、3、5和6阶固有频率随着高度偏差量ΔH的增加呈现明显的下降趋势,而第4阶固有频率始终在210Hz上下进行波动,其固有频率随ΔH变化的趋势不明显.当高速犁犁体曲面高度偏差量ΔH在55~65mm区间内时,犁体曲面第1阶和第3阶固有频率随着ΔH增加的变化趋势与ΔH在30~55mm及65~80mm区间增加时明显不同,其固有频率较为稳定.第2阶和第6阶固有频率随高度偏差量ΔH增加而呈现的变化趋势较为相似,都呈现稳定的下降趋势.当犁体曲面的高度偏差量ΔH增加时,犁体曲面的第5阶固有频率虽然处于下降趋势,但当ΔH在55~65mm区间增加时,高速犁犁体曲面的第5阶固有频率呈现了明显的上升趋势.

  • 3.2 导曲线参数对犁体曲面固有频率的影响研究

  • (1)导曲线安装角ε对犁体曲面固有频率影响研究

  • 导曲线安装角的大小会影响犁体曲面碎土性能和耕地阻力,当导曲线的安装角增大时,犁体曲面的碎土性能加强,但是其耕地阻力却会变大,所以导曲线安装角的变化会影响犁体的高速适应性.本节研究当导曲线安装角度变化时,其固有频率的变化情况,为研究振动对不同导曲线安装角的犁体曲面的高速适应性影响奠定基础.

  • 由于导曲线中各个参数的变化是相互的,本节采用控制变量法,对导曲线结构参数进行单因素分析,其中控制导曲线中的导曲线开度l、切线角ω、高度H d不变化,通过改变导曲线安装角的大小进而研究犁体曲面固有频率的变化,其中导曲线安装角变化为:以ε=20°为变化起点,变化增量为1°,对20°~30°变化范围内的安装角进行取值,高速犁主视图参数与水平直元线参数均与表2中的算例一致,设计不同ε的高速犁犁体曲面,部分设计结果如图12所示.

  • 图12 不同导曲线安装角对应的高速犁犁体曲面三维模型

  • Fig.12 3D model of plow body surface for different corresponding high-speed plows

  • 对不同导曲线安装角ε对应的高速犁犁体曲面进行模态分析,得到其前6阶的固有频率随ε的变化趋势,如图13所示.由图13可知犁体曲面前3阶固有频率随着导曲线安装角的增加而呈现明显的下降趋势,并且当安装角度在23°~25°区间进行递增时,犁体曲面前3阶固有频率呈现短暂上升后稳定的趋势.犁体曲面的第4阶固有频率随着导曲线安装角的增加而呈现逐渐稳定的趋势,当安装角度在20°到25°区间递增时其第4阶固有频率变化较大,但当安装角度在20°~25°区间递增时,犁体曲面的固有频率逐渐稳定在210Hz左右.犁体曲面的第5阶固有频率随导曲线安装角的增加而呈现上升的趋势,并且当安装角在20°~24°区间递增时其固有频率波动较大,而安装角在24°~29°区间递增时其固有频率变化呈现相对稳定的趋势.犁体曲面的第6阶固有频率随导曲线安装角的增加呈现先变小后变大的趋势,当安装角在22°与23°之间时其固有频率达到最小值.

  • (2)导曲线开度l对犁体曲面固有频率影响研究

  • 导曲线开度的大小对犁体曲面的工作性能有着重要的影响.当导曲线高度一定时,开度越小则导曲线形成曲面越陡峭,形成的高速犁犁体曲面的碎土性能越强,但是犁体所受到的阻力也会越大; 当导曲线高度一定,导曲线开度越大,曲面则越平缓,犁耕阻力越小,但是其碎土性能将越弱.因此,本节研究导曲线开度变化对高速犁犁体曲面固有特性的影响,为研究振动对不同导曲线开度的犁体曲面的高速适应性影响奠定基础.

  • 通过公式(5)可以得出导曲线开度与其他结构参数的计算关系,由于导曲线开度的变化会影响其他结构参数的改变,所以本文采用控制变量法,对导曲线结构参数进行单因素分析,其中控制导曲线中的导曲线安装角ε、切线角ω、高度H d不变化,通过改变导曲线开度的大小进而研究犁体曲面固有频率的变化.

  • 基于公式(5)~公式(9)以及表2中犁体曲面导曲线的其他结构参数对高速犁犁体曲面的导曲线开度的变化范围进行确定,而确定导曲线开度的前提是确定常数C1Ch,常数C1Ch具体确定过程如下:

  • Hd=Chl=ChC1b(cosΔε-sinε)
    (17)
  • s.t. Hd=572mmb=420mmΔε=10ε=301.3C11.81.6Ch2.0
    (18)
  • 图13 高速犁体曲面前6阶固有频率随ε变化趋势

  • Fig.13 Trend of the6th-order intrinsic frequency with ε before the curvature of the high-speed plow body

  • 将上述约束条件代入公式(17)中,求得:

  • l=C1b(cosΔε-sinε)=203.62C1
    (19)
  • s.t. C1Ch=2.811.3C11.81.6Ch2.0
    (20)
  • 通过式(20)确定常数C1Ch取值范围,进而确定导曲线开度取值.其中确定常数C1的取值如下:

  • 1.405C11.756
    (21)
  • 将式(21)中的C1取值范围代入式(19)中,求得满足式(18)中约束条件的导曲线开度取值范围如下所示:

  • 286mml357mm
    (22)
  • 基于上述导曲线开度范围约束,对286~357mm区间内的导曲线开度进行取值,以290mm为导曲线开度取值起点,以5mm为增量对导曲线开度进行取值,导曲线取值终点为350mm,犁体曲面主视图参数与水平直元线参数均与表2中的算例一致,基于此设计不同导曲线开度对应的高速犁犁体曲面,部分设计结果如图14所示,并对不同导曲线开度对应的高速犁犁体曲面进行模态分析,得到其前6阶的固有频率随l的变化趋势,如图15所示.

  • 图14 不同l对应的高速犁犁体曲面三维模型

  • Fig.14 3D model of the plow body surface of the high-speed plow corresponding to different l

  • 由图15可知,随着导曲线开度的增加,高速犁犁体曲面的前6阶固有频率呈现明显的下降趋势.当犁体曲面的导曲线开度在290~325mm区间内递增时,犁体曲面的第1、3、4和5阶固有频率呈现稳定的减小趋势,而第2阶和第6阶固有频率分别在导曲线开度为310~315mm和305~310mm时出现了短暂的上升趋势.当导曲线开度325~325mm区间内递增时,犁体曲面的前6阶固有频率呈现了先增加后减小再增加最后减小的变化趋势,同时各阶固有频率的变化幅度所有差异,其中第2、5和6阶固有频率的变化幅度较大,第1阶和第3阶固有频率变化幅度次之,第4阶固有频率变化幅度最小.

  • 图15 高速犁体曲面前6阶固有频率随导曲线开度变化趋势

  • Fig.15 Trend of the6th-order inherent frequency before the curvature of the high-speed plough with the variation of the opening of the guide curve

  • 3.3 水平直元线参数对犁体曲面固有频率的影响研究

  • 铧刃角的大小对犁体曲面的工作性能也有着重要影响.当铧刃角度过小时,会导致犁体端部的强度不足以及犁铧总阻力变大.当铧刃角选得过大时,会导致滑切作用减弱,降低切削质量.因此,本节研究铧刃角变化对犁体曲面固有特性的影响.

  • 高速犁中铧刃角θ0、最小元线角θmin 以及最大元线角θmax 在犁体曲面轮廓中的关系如图16所示.

  • 图16 犁体曲面轮廓图

  • Fig.16 Contour drawing of plow body surface

  • 根据表1设定铧刃角变化范围为35°~42°,以35°为变化起点,变化增量为1°,对铧刃角在35°~42°变化范围内取值,其他水平直元线结构参数、犁体曲面主视图参数和导曲线结构参数均与表2中的算例一致,设计不同铧刃角对应的犁体曲面,并对不同铧刃角的犁体曲面进行模态分析,得到其前6阶的固有频率随铧刃角的变化趋势,如图17所示.

  • 由图17可知,随着铧刃角θ0的增加,犁体曲面的前6阶固有频率呈现明显的下降趋势.其中第1、3、5和6阶固有频率随铧刃角变化趋势相似,都呈现稳定的下降趋势.第2阶固有频率虽然出现了局部的上升和下降趋势,但是其固有频率随铧刃角变化幅度较小,基本稳定在106~107Hz.当铧刃角在38°~42°区间内增加时,犁体曲面的第4阶固有频率呈现稳定的趋势,基本稳定在208~209Hz.

  • 图17 高速犁体曲面前6阶固有频率随铧刃角变化趋势

  • Fig.17 Trend of the6th-order inherent frequency before the curvature of the high-speed plow body with the variation of the share edge angle

  • 4 结论

  • 本文作者做了以下工作,得出了如下结论:

  • (1)提出了一种较为规范的高速犁犁体曲面设计方法,该方法详细阐述了高速犁犁体曲面结构的设计参数及各参数的计算方法,并且该方法通过参数修正之后也适用于普通铧式犁的设计.

  • (2)对高速犁犁体曲面进行了模态分析,结果表明:高速犁犁体曲面前6阶固有频率范围为26~420Hz之间,前6阶模态振型主要是犁壁上部的弯曲和扭转以及犁铧前端部的局部模态,且犁壁上部的弯曲和扭转均沿着z轴方向或绕z轴.

  • (3)研究了高速犁犁体曲面主视图参数设计中的高度偏差量ΔH、导曲线结构参数中的导曲线开度l和导曲线安装角ε和水平直元线参数设计中的铧刃角θ0的变化对高速犁犁体曲面固有频率的影响.

  • 本文研究结果可以为高速犁以及普通铧式犁的结构设计以及优化提供参考依据.同时也可以为研究在振动工况下,犁体曲面的部分结构参数对犁体曲面耕地性能的影响提供参考依据.

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