摘要:描述动力学系统的拉格朗日函数含广义坐标对时间的高阶导数,简称为高阶微商系统,它是经典拉格朗日力学的推广.诺特定理揭示了对称性与守恒量之间的内在联系,为系统构造守恒律提供了统一方法.Herglotz原理通过引入由微分方程定义的作用量,将哈密顿原理推广至非保守系统,为处理耗散力提供了一类新方法.文章针对非保守高阶微商系统以及受一阶非完整约束的非保守高阶微商非完整约束系统,研究Herglotz型诺特定理及逆定理.首先,针对高阶微商系统,通过Herglotz型变分原理推导该系统的动力学方程,基于Hamilton-Herglotz作用量在群的无限小变换下的不变性,给出诺特对称性的定义并导出其诺特等式,进而建立该系统的诺特定理,并且给出相应的逆定理.其次,针对受一阶非完整约束的高阶微商系统,结合拉格朗日乘子法以及Appell-Chetaev条件,将研究推广至高阶微商非完整约束系统,建立了该系统的Herglotz型变分原理、运动方程、诺特定理与逆定理.最后,针对具体算例,分别研究无非完整约束和存在非完整约束两种情况下的守恒律,验证方法的正确性.

摘要:针对双极板微拱谐振器加工过程中不可避免的厚度形态误差及初始变形问题,在连续体模型中引入截面误差系数,基于欧拉-伯努利梁理论建立了系统的非线性动力学模型.应用伽辽金离散和多尺度法推导了系统的频率响应方程,研究了初始上升系数、截面误差系数及交、直流电压对系统固有频率特性、一阶与三阶模态1∶3频率关系及耦合振动响应的影响.分析表明,厚度形态误差与初始变形不仅会改变系统的频率关系,还会进一步影响耦合振动幅值、非线性特征及稳定性;在固定激励条件下,两类几何参数的协同变化会显著改变系统的耦合振动响应,尤其影响三阶模态的响应强弱.研究结果揭示了厚度形态误差与初始变形共同作用下双极板微拱谐振器的频率关系演化及耦合振动规律,可为相关器件的结构设计与性能优化提供理论参考.

摘要:复杂输流管道在脉动流作用下易产生高维非线性振动与失稳问题.有限元模型可对非线性振动及稳定性进行精确预测,但面临维度高求解成本大的挑战,难以高效开展动力学分析.针对该挑战,本文融合绝对节点坐标公式与谱子流形理论,构建了复杂输流管道的高精度模型降阶分析框架.研究采用绝对节点坐标法刻画管道的大变形几何非线性,首先求解静平衡构型,然后通过三阶泰勒展开来建立三次截断的有限元模型;进一步利用周期变化的谱子流形对高维系统降阶,从而高效求解脉动流激励下管道系统参激振动的稳定性边界及失稳后的非平凡周期解振动响应.以弧形与S形输流管道为典型案例开展分析,数值结果表明,谱子流形降阶模型可在确保计算精度的同时提升计算效率数十倍;脉动流幅值和流速会显著放大管道参激振动,改变系统共振特性,且弧形与S形管道存在构型依赖的分岔稳定性差异.本文发展的分析框架可高效精准捕捉脉动流管路的非线性动力学特征,为复杂输流管道的动力学预测、稳定性评估及安全设计提供支撑.

摘要:在汽轮机采用单参数分岔工具优化自动发电控制(AGC)的过程中,受到汽流激振影响,转子运动轨迹不规律、不确定性较高,汽轮机稳定性较差.为此,本文提出一种融合二元遗传参数寻优与龙格-库塔数值求解的汽轮机混沌运动抑制控制方法.针对汽轮机混沌动力学系统构建微分方程,准确描述转子混沌运动的动态特性;采用龙格-库塔法求解方程,并通过二元遗传算法模拟自然选择和遗传机制,在参数空间中进行全局寻优,找到更接近最优值的参数组合,同步提升参数寻优精度及优化速度,改善混沌运动控制效果.试验结果表明,所提策略能够将汽轮机转子运动从混沌运动转化为稳定周期运动,显著削弱运动的不确定性,提升汽轮机的稳定性.

摘要:针对船舶浮筏系统中被动吸振器工作带宽狭窄、工况适应性差的问题,开展浮筏系统变刚度吸振器自适应寻优控制研究.采用子结构综合法构建筏架-吸振器耦合模型,并通过仿真验证模型准确性.针对吸振器的非线性刚度特性,提出一种改进自适应极值搜索算法,引入动态增益调节律优化寻优步长,解决传统算法收敛速度与稳态精度的矛盾.依托筏架试验平台开展试验验证,结果表明,所提算法在系统前两阶固有频率均实现快速吸振,且面对频率扰动仍具备良好的实时跟踪能力与鲁棒性.该控制方案无需依赖精确系统模型,有效拓宽吸振器工作带宽,为船舶机械智能减隔振系统设计提供一种高性能的工程实现途径.

摘要:基于弹性细杆力学模型研究了脉动风作用下斜拉索风雨激振(RWIV)的动力学响应与分岔特性.首先,根据基尔霍夫(Kirchhoff)动力学比拟推导了风雨激励下斜拉索的多模态非线性振动方程.考虑实际风场具有波动和非定常特性,脉动风可被表示为平均分量与小振幅谐波扰动的线性叠加.通过多尺度法获得面内一阶振动的平均方程以及自激振动发生时水线的临界频率区间.通过数值解对比了稳态平均风、脉动风作用下拉索振动响应的差异.结果表明:脉动风作用下拉索振幅响应低于稳态平均风,但风雨激振发生的风速区间增大.当脉动风频接近拉索振频时,拉索响应幅值增大;而当风频等于水线振频时,拉索响应振幅急剧下降,混沌特性减弱.

摘要:四足机器人具有良好的机动性和地形适应性,在复杂任务场景下应用广泛.在非结构化地形移动作业时,足地冲击产生的振动和地形引起的大幅度扰动会导致任务载荷失稳,严重影响任务效果.为了解决这一问题,将六自由度并联稳定平台引入四足机器人背部载荷稳定场景,构建了独立于四足机器人本体控制器的主动扰动补偿系统.建立了并联稳定平台的运动学模型,设计并实现了适用于该复合系统的姿态闭环控制框架,实现了机器人关节转角和稳定平台的解耦控制;搭建了实物样机,分别在机器人姿态缓慢变化、颠簸地形行走、缓坡行进和爬楼梯等工况下进行实验,获取不同工况下的实验数据;进一步测试了系统对给定信号的跟踪能力,验证了系统姿态控制性能.实验结果表明,构建的复合系统能够较好地抑制地形引起的低频大幅度扰动,对步态引起的高频振动有一定的约束效果,同时具备良好的姿态跟踪性能,拓展了四足机器人在废墟救援、危险液体运输、复杂地形测绘等实际场景的应用.

摘要:针对边界松动旋翼模态特性偏离理想固定界面模型,且现有固定单频激励仅能激发前1、2阶模态频率、无法覆盖高阶模态的问题,开展数据驱动辨识研究,旨在实现松动边界下的结构模型修正.研究暂不考虑旋转载荷与气动载荷耦合不确定性,聚焦确定性点/面载荷场景,先针对不同载荷类型进行分类,并实现点载荷位置辨识,辨识误差在3%以内,之后根据固定界面构建初始粗略模型,再结合实测运动数据完成有限元模型修正.实验结果证明1~4阶频率辨识误差在6%以内,位移响应与载荷大小的拟合精度满足工程要求,在建模偏差与激励受限约束下,有效实现高阶模态频率信息识别以及模型修正.

摘要:为满足商业化发展需求,长征六号丙(CZ-6C)运载火箭采用仿真手段代替全箭模态试验.采用直接建模和部段级模态试验修正建模技术构建全箭三维精细化有限元模型,结合发射台支撑臂三维有限元模型和连接刚度等效模型,并通过竖立状态模态试验验证模型的准确性,有效提升了动力学特性预示精度.仿真和试验结果相关性分析表明,频率相对偏差不大于±6.1%,振型模态置信准则(MAC)值不小于80.0%,振型斜率绝对偏差不大于±0.01.所建立的全箭三维精细化有限元模型能够有效反映箭体动力学特性,为首飞姿态控制系统、箭体载荷、力学环境等专业设计工作奠定基础,所采用的技术路线可有效缩短型号研制周期,降低型号研制成本.