摘要:本文提出了一种基于三重组合梯度系统的非自治广义Birkhoff系统稳定性判定新方法.首先,系统讨论四类梯度系统与三重组合梯度系统的微分方程及其基本性质;其次,针对非自治广义Birkhoff系统的运动微分方程, 提出基于矩阵组合的四类三重组合梯度表示方法.在此基础上,可通过给定的矩阵组合, 直接用对应的三重组合梯度表示方程求解Lyapunov函数,从而简化稳定性的判定过程.与现有方法相比,所提方法显著降低了Lyapunov函数构造的难度,为研究非自治广义Birkhoff系统稳定性提供了有效工具.最后,通过典型算例的稳定性研究和数值模拟验证了所提方法的有效性和准确性.

摘要:时滞系统的特征根具有无穷多个,分布较为复杂.经典定积分法是一种分析线性多时滞系统稳定性的有效方法,但其不能直接求解系统特征根虚部对应的模态频率,而是需要先求解特征根实部,再借助其他方法如二维牛顿迭代等来对模态频率进行求解.对于大部分稳定系统而言,往往模态频率更受关注,间接对其进行求解会引入冗余步骤,增加计算量.因此本文改进了定积分法,使用新的积分路径和新的特征根平移方向,可以直接求解时滞系统的模态频率,同时保留了经典定积分法适用于多时滞系统、编程简单、效率较高的优点.论文通过两个工程实例,验证了本文方法计算系统模态频率的适用性和便捷性.

摘要:惯性导航系统往往面临复杂的力学环境,在高速运动或剧烈振动的情况下,加速度计的输出会受到基座角速度的影响,从而产生测量结果的误差.因此,本文研究了基座角运动下摆式积分陀螺加速度计(PIGA)输出误差的形成机理及动力学特性.首先,从PIGA动力学建模出发,构建包含线加速度、角速度与角加速度联合作用的完整误差模型.接着,在综合考虑三轴角速度与角加速度输入的基础上,推导PIGA的误差表达式,分析角运动相关误差项的产生机制、数量级及与系统参数之间的耦合关系,揭示了对输出精度产生显著影响、需实施补偿的关键误差分量.最后,基于动力学仿真模型,研究基座角运动输入对PIGA输出动态响应的影响规律.结果表明,不同角速度与角加速度输入组合下,PIGA输出的误差特性表现出明显差异,因此动基座角速度对PIGA输出的影响显著,在实际工程应用中应予以关注与补偿.

摘要:本文基于光滑处理后的Stribeck摩擦模型,建立了二自由度盘式制动系统非线性动力学模型.采用Routh-Hurwitz判据对平衡点稳定性进行分析,并讨论了不同参数对制动系统稳定性的影响.利用Hurwitz判据求得Hopf分岔点,再引入投影法计算分岔点处的第一Lyapunov系数并判断Hopf分岔类型,并对理论分析结果进行了数值验证.研究表明：当制动盘角速度较低(ω＜0.42 rad/s)时,系统始终保持稳定；而角速度较高时,增大衰减因子或降低静摩擦系数可显著提高稳定性；随着制动力的增大和角速度的减小,系统的不稳定区域也随之扩大；而合理设计制动盘与刹车片的刚度比能优化系统稳定性；此外,系统在临界参数下发生亚临界Hopf分岔,系统平衡点的稳定性发生改变,产生不稳定的极限环,从而引发自激振动.

摘要:本文针对驰振系统,提出了一系列压电动力吸振器,实现了振动抑制与能量收集双重功能.采用增量谐波平衡法得到了安装有不同减振器的驰振抑制系统的周期解曲线,并通过数值方法进行验证.风速位移曲线、风速电压曲线、相平面图和时间历程图等结果均表明增量谐波平衡法与数值方法计算结果吻合较好.此外,在相同计算条件下,增量谐波平衡法的计算用时明显少于数值方法,为研究驰振系统提供更高效的计算方案.通过参数分析,量化了减振器参数如质量、刚度、阻尼对主系统减振效果及系统输出电压的影响规律,对比评价了相关参数对减振效果的作用,为减振器的高效设计明确了参数的选择方案.

摘要:随着大型柔性太阳翼在新一代航天器中的广泛应用,其刚柔耦合动力学特性引发的位移场实时监测需求日益凸显.针对现有位移场重构研究多基于静力学工况且难以适应航天器复杂动力学激励的问题,本文提出一种基于混合坐标法与模态叠加原理的动态位移场重构方法.通过分析刚柔耦合航天器动力学模型,结合模态分析方法构建了太阳翼全局位移场高精度重构算法.该方法能够在姿态机动与柔性振动耦合工况下,仅需少量传感数据即可实现动态位移场的实时重构.研究结果表明：本文所提方法能够在动力学激励下实现对太阳翼全局位移场的高精度重构.

摘要:输流管道作为机械结构中关键通流部件,运行中的稳定性和安全性尤为重要.本文以输流管道为例,将惯容型非线性能量汇耦合到弹性边界处,对管道的边界被动控制进行研究.首先,采用广义Hamilton原理推导了弹性边界下输流管道耦合惯容型非线性能量汇的非线性控制方程.然后,求得了输流管道的固有频率和模态函数.其次,采用Galerkin截断法离散控制方程,结合Runge-Kutta法数值仿真求解了耦合系统的稳态响应结果.最后,讨论了减振器关键参数对结构的减振效果的影响规律.结果表明,耦合惯容型非线性能量汇对输流管道起到了良好的振动控制效果,同时不改变其固有特性.惯容型非线性能量汇的参数对管道减振效果有不同的影响,阻尼参数存在最优值,而惯性质量和立方非线性的数值越大,减振效果越好.

摘要:飞机油箱内的燃油晃动会对油箱壁面产生显著的作用力与作用力矩,进而影响飞机的动力学特性.因此,为实现燃油晃动力和晃动力矩的准确、快速预测,本研究基于有限元网格建立单摆等效力学模型.针对副油箱和机翼油箱内充液比为50%的燃油为研究对象,通过该力学模型预测了油箱在俯仰、滚转和偏航三种典型飞行工况下燃油的晃动力、晃动力矩及质心运动特性.进一步将预测结果与计算流体动力学仿真结果进行对比,验证了该等效模型在燃油晃动动力学响应预测中的准确性.

摘要:在尽量宽的激励参数范围内实现能量传递的非互易性,尤其是强非互易性,有助于非互易器件更好地发挥作用.研究了双稳态元件对能量传递模式的影响及其对非互易性的调控作用.首先,建立了由线性刚度元件、立方刚度元件和双稳态元件所组成系统的动力学方程,运用复变量平均法与最小二乘法得到系统的半解析解,再运用龙格库塔法获得系统的数值解,通过比较半解析和数值解,验证了分析过程的正确性.在此基础上,分析了简谐激励条件下系统的非互易性特征,以及激励振幅的影响.研究结果显示,无论非线性系统是否包含双稳态元件,均会经历从互易状态到非互易状态,再回归互易状态的转变过程,但两者的非互易特征存在较大差异.此外,当双稳态系统具有合适的负刚度时,可以有效降低系统进入非互易性区间所需的激励振幅临界点.