摘要:与一般动力系统不同,无穷维时滞系统的研究方法并不成熟,使得时滞系统的分析和控制都很困难.与此同时,时滞广泛存在于包括神经网络、人工智能、机械加工、多智能体、机器人控制等众多领域,使得时滞动力学与控制的研究至关重要.因此,本专刊聚焦时滞引起的稳定性、非线性动力学和控制问题,着重讨论了神经、网络、机械和减振等领域的时滞动力学问题,希望能为相关领域的学者提供一些借鉴和参考.

摘要:综述了近年来时滞系统非线性动力学的研究进展,重点阐述了时滞系统的稳定性与分岔、时滞系统的混沌及其控制、时滞系统随机动力学研究、时滞网络系统的动力学方面的一些理论和方法的研究结果,结合研究现状展望了若干值得关注的问题.

摘要:本文提出一种新的研究思路,将两个单向耦合的FitzHughNagumo神经元之间的滞后同步视为一种特殊的广义同步,通过辅助系统方法来获得滞后同步发生的条件.首先建立原响应系统的辅助系统,将原系统中驱动系统和响应系统的滞后同步问题转换为响应系统与辅助系统之间的误差系统原点稳定问题.通过拉普拉斯变换方法,将原本用微分方程表示的误差系统等效为Volterra积分方程表示,而后利用积分方程理论中的逐次逼近方法解析地得到原误差系统原点稳定性条件.本文给出的滞后同步判据与信号传送中的时间滞后量大小无关,数值模拟验证了本文提出判据的有效性.

摘要:本文研究了时滞和超极化激活的阳离子流Ih对抑制耦合的水蛭神经元的同步放电行为的调控.通过数值仿真揭示了时滞、耦合强度和Ih流都能诱发丰富的同步转迁行为,如从同步的周期-6簇放电到同步的周期-1簇放电.借助ISI分岔和快慢变量分离方法获得了Ih流诱导同步转迁行为的动力学原因.研究结果表明,时滞和Ih流都是影响水蛭神经元同步行为的重要因素.

摘要:混沌系统在电路、保密通讯、加密解密等方面具有重要的研究意义.由于其对初值非常敏感,传统的统计学时间序列预测方法在处理混沌时间序列预测问题是具有挑战的.回声状态网络是一种特殊的循环神经网络,在复杂动态系统动力学与控制方面具有优势.经典的回声状态网络将每个样本置于同一地位,然而实际问题中不同的样本的重要性往往是有差异的.本文提出注意力机制回声状态神经网络模型,将回声状态网络与注意力机制相结合体现样本之间的差异性以及样本之间的相互作用对预测的影响.对混沌系统的预测结果表明注意力机制回声状态神经网络具有更好的预测性能.

摘要:本文主要基于能量整形方案研究具有通讯时滞网络化欠驱动Euler-Lagrange (EL)系统的一致性问题,通过利用阻尼注入和互连分配的无源控制(PBC)技术,在有向连通网络拓扑下提出了一个简单的分布式协议,来实现在无引导者和有引导者-跟随者两种情形下欠驱动EL网络的一致性. 本文提出的一致性能量整形方案的主要特点是有机地整合了系统欠驱动和驱动部分以及控制器三部分能量作为整个系统的总能量,这个总能量被利用作为一个合适的Lyapunov函数,它能够充分确保网络化欠驱动EL系统达到所期望的分布式一致性. 最后,通过由欠驱动EL网络所描述柔性关节机械臂系统的数值模拟,来分析通讯时滞对一致性的效应和验证所提出控制算法的正确性.

摘要:研究了慢变参数激励下Duffing系统的动力学行为. 由于慢变参数激励可以周期性地穿越叉型分岔点,周期性的延迟分岔行为可能会发生. 探讨了延迟分岔的动力学特性,尤其是基于此产生的簇发振荡. 指出了延迟分岔现象所形成的稳定慢流形之间的滞后环是系统中可以观测到簇发振荡主要原因. 此外,还分析了初始时间对延迟行为的延迟时间的影响. 研究表明,首次延迟行为依赖于系统的初值. 但是,随后发生的延迟现象与系统初值无关.

摘要:油气探采中的钻柱是一个纵扭耦合的超大柔性转子系统,该系统在钻头-岩层切削界面的时滞、非光滑效应作用下极易产生破坏性的黏滑振动失稳并造成钻柱失效.研究围绕钻柱纵-扭耦合动力学及时滞稳定性问题展开,考虑钻柱内部结构阻尼、外部阻尼、重力、钻井液浮力以及更一般的顶部边界,建立了钻柱4自由度缩减模型.同时,基于井底钻头存在跳钻与扭振的实际工况,在钻头-岩层界面引入了多重再生切削效应,建立了复杂变时滞作用下的钻柱纵扭耦合非线性动力学模型.随后,基于半离散法,得到了该系统的线性派生时滞系统的稳定性判据,并在转速-钻压参数平面得到了稳定钻进的参数包络线.通过参数研究,分析了顶部边界条件、岩层强度等因素对钻柱参数空间稳定性包络线的影响.同时,通过对系统的时域非线性仿真,验证了稳定性分析的正确性并重现了井底钻头的黏滑运动、跳钻、钻头反转等多种强非线性运动.最后,对时滞引起的钻柱自激振动,通过优化的顶部柔顺边界实现了振动抑制,为钻柱纵扭耦合振动的抑制提供一种简单有效的思路.

摘要:本文研究了具有时滞轨道非线性吸振器的建筑结构的动力响应及其控制效果.采用谐波平衡法和弧长延拓法给出了简谐激励作用下主结构的幅频响应曲线,并与龙格库塔法的结果进行了对比.考察了不同参数情况下幅频曲线的变化情况,揭示了系统的复杂运动现象.结果表明,轨道非线性会导致幅频曲线向左偏转.时滞反馈控制能够降低主结构的位移幅值,并可抑制混沌响应.

摘要:本文研究了色噪声激励下具有时滞反馈控制的双稳态压电-电磁混合式俘能器的动力学特性.首先,建立了非线性双稳态压电-电磁俘能器的集中参数型机电耦合运动方程,并基于能量包线随机平均法推导得到系统稳态概率密度函数和平均输出功率表达式,通过蒙特卡洛数值方法验证了理论解的正确性.其次,分析了时滞和反馈增益系数对系统输出功率的影响.研究结果表明：在一定参数范围内,随着位移时滞与速度时滞的增加,输出功率出现周期性变化,并在特定的时滞与反馈增益组合下达到最大值；调节反馈增益系数可以改变输出功率的相位和大小.说明通过合理地设置时滞反馈控制可以提高俘能器的采集功率,为随机激励下非线性振动俘能器的设计和优化提供一定的理论依据.

摘要:主动控制中不可避免地存在时滞现象.本文研究了一级小车倒立摆由起摆到稳摆的时滞切换控制,包括非线性时滞起摆控制和线性时滞串级PD控制两种控制方法.为分析时滞对系统瞬态时域性能的影响,本文使用含时滞的线性表达式对特定运动时刻的Lyapunov函数导数进行近似,得到了时滞影响系统能量输入的简单判别式,发现时滞可优化非线性起摆控制阶段的能量输入.同时,使用定积分法分析了稳摆阶段的稳定性,得到了时滞的稳定性区间.针对本文所研究的小车倒立摆系统,综合起摆阶段和稳摆阶段的时滞取值范围,以引入适当的时滞,可以同时实现优化瞬态时域特性和稳定性的效果.

摘要:本文提出车辆坡道行驶的预见性时滞控制有效性概念,建立基于负时滞控制有效性的车辆坡道预见性驾驶的动力学控制模型,给出稳定控制的有效性判据.根据有效性控制理论,推导坡道前变速行驶的动力学特征方程,得到上坡和下坡预见性驾驶有效性控制参数范围.仿真结果表明,控制系统的有效性控制参数由不等式交集组成,与转弯系数、风阻系数和负时滞有关.选取合适的控制参数和时滞,有效设计冲坡(下坡)速度,减少油耗,实现无人驾驶车辆的生态驾驶.

摘要:电磁轴承具有与转子无接触、可施加主动控制等特性,越来越多地被应用于高速旋转机械的支撑与减振.为了研究转子-电磁轴承系统中时滞的减振作用,在主共振情况下推导了八极电磁轴承支撑的转子非线性振动方程.应用多尺度法获得了振动方程的近似解,并利用Lyapunov方法对解的稳定性进行判定.结果表明,时滞的某些取值会使转子在x和y方向上的振幅相对于无时滞时减小,称之为时滞的“减振区域”,并且x和y方向上“减振区域”不同；通过计算不同比例系数与微分系数下的时滞-振幅曲线,发现比例系数对“减振区域”的范围影响更大；同一时滞量参数不能保证所有转速下均减振,当时滞量选取不合适时,会造成系统失稳；通过计算偏心率-振幅曲线,发现时滞控制能有效降低由于转子不平衡所产生的振幅,并且消除了非线性现象如多值、突跳等,系统稳定性增加.数值模拟验证了解析结果的正确性.