摘要:近三十年来,柔性多体系统动力学取得长足进步,尤其是以绝对节点坐标方法（Absolute Nodal Coordinate Formulation, ANCF）为代表的非线性有限元已被用来处理复杂的柔性多体系统动力学问题.但绝对节点坐标方法采用斜率矢量作为广义坐标,导致系统自由度多,计算效率低.针对柔性多体系统,基于非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Splines, NURBS）曲线和曲面分别提出了Euler-Bernoulli细长梁单元和Kirchhoff-Love薄壳单元,在完全拉格朗日格式下,根据Green应变张量对单元变形进行描述,结合第二类Piola-Kirchhoff应力张量给出单元应变能公式,推导了单元的弹性力和弹性力雅各比矩阵表达式,最后通过静力学及动力学数值算例对提出的两类单元的性能进行对比和验证,为柔性多体系统建模提供了一种精确高效的新单元.

摘要:为探明齿轮箱吊杆节点刚度对驱动系统悬挂节点力和驱动系统振动加速度的影响规律,以某型轴箱内置式高速动车为研究对象,基于多体动力学理论,建立了考虑驱动系统和齿轮啮合的车辆系统动力学模型,研究了齿轮箱吊杆节点刚度对齿轮箱吊杆节点力、电机吊点力、齿轮箱车轴铰接力、车辆平稳性和驱动系统振动加速度的影响.研究结果表明：由于1、2位驱动系统的齿轮啮合力方向不同,1位驱动系统悬挂节点的垂向力比2位驱动系统悬挂节点的垂向力大.齿轮箱吊杆节点刚度在1~30 MN/m增大时,1位齿轮箱吊杆节点力增大,1位电机吊点力减小,1位齿轮箱车轴铰接纵向力增大、横向力减小；2位齿轮箱吊杆节点力增大,2位电机吊点垂向力增大,纵向力和横向力减小,2位齿轮箱车轴铰接纵向力减小,横向力增大.齿轮箱吊杆节点刚度在30~100MN/m增大时,各悬挂节点力变化不明显.此外,车体的平稳性指标、电机和齿轮箱的振动加速度受齿轮箱吊杆节点刚度变化的影响较小.

摘要:考虑一类单自由度1/4非线性车辆悬架系统,根据Floquet理论得到周期运动的Floquet乘子用于判定其稳定性；并得到Lyapunov指数用于刻画混沌运动的性质.揭示了系统中一种新的滞后分岔：滞后环由一条稳定的周期轨道、一条不稳定周期轨道和一条周期轨道的倍化序列构成.其中周期轨道的倍化序列在滞后环的边界已经形成混沌轨道；因此随参数改变在该滞后环边界将产生一条稳定周期轨道与一条混沌轨道之间的跳跃现象.并且,若周期倍化序列形成的混沌轨道在滞后环边界处与不稳定周期轨道接触,混沌轨道将产生边界激变而突然消失,并跳跃至另一条稳定的周期轨道.根据线性增益控制法,实现了滞后环内部的多稳态控制,包括从大振幅周期3轨道控制到小振幅周期1轨道,以及周期1轨道控制到混沌轨道.本文研究结果可为车辆悬架的动力学设计提供理论参考.

摘要:在平面圆型限制性三体模型基础上,详细研究了处于5:3内共振的二阶共振轨道的动力学特性和演化.计算并得到了处于精确共振时的临界半长轴、临界偏心率和共振角与相位之间的关系.计算获得了(θ, a)平面上的庞加莱截面,系统地分析了偏心率、初始位置对于二阶共振轨道拓扑结构的动力学影响,解释了共振岛屿数量的转迁过程.利用庞加莱截面得到了一些经典轨道,如周期、概周期和混沌轨道,研究了小天体轨道的演化过程.在(θ, e, a)空间内生成共振域,得到了可视化的稳定域和混沌域.

摘要:针对一类时变切换系统,当考虑子系统具有分数阶（Fractional Order）特性时,提出了一种基于模型依赖平均驻留时间方法的有限时间稳定性条件及异步切换控制策略.借助于Caputo分数阶导数引理和切换Lyapunov函数,利用矩阵不等式技术提出了分数阶时变切换系统有限时间稳定的充分条件.将有限时间稳定的结果进一步推广到有限时间有界的情形,利用平均驻留时间思想提出了分数阶时变切换系统有限时间有界的充分条件,基于该条件设计了系统的异步切换控制器.所给出的设计方法将系统异步切换控制问题转化为矩阵不等式组的求解问题.通过数值仿真验证了所提控制方法的有效性.

摘要:本文研究了窄带随机激励下三稳态压电俘能器的动力学输出特性.首先,建立了非线性三稳态压电俘能器的分布参数型机电耦合运动方程,并基于多尺度法推导得到系统运动方程响应的解析解以及一阶、二阶稳态矩的表达式.其次,分析了磁铁间距、噪声强度和激励幅值等参数对系统稳态响应的影响.研究结果表明在一定参数范围内,随着噪声强度的增加,压电振动俘能器会经历阱内振动、阱间振动甚至大轨道周期运动,以表现出单稳态、双稳态和三稳态特性；改变磁铁水平间距和竖直间距构造三稳态压电俘能器,其振动幅值和采集电压相较于双稳态明显提高.最后,通过实验比较了压电俘能器在不同位形时的采集性能,结果表明了三稳态压电俘能器的优越性,为窄带随机激励下的非线性振动俘能器的设计提供一定的理论依据.

摘要:基于非局部连续介质理论,对处于轴向磁场作用下嵌入弹性基体中的输流单层碳纳米管（SWCNT）,应用哈密顿原理,采用Euler-Bernoulli梁模型,建立了固支边界条件下该系统的横向振动微分方程.方程中计及磁场力与小尺度效应,弹性基体等效为Pasternak弾性模型.应用微分变换法（DTM）求解方程,着重研究了弹性基体、轴向磁场及小尺度效应耦合作用时该纳米输流管道系统振动稳定性问题.数值计算结果表明：弹性基体与轴向磁场均能提升系统的稳定性；而小尺度效应则降低系统稳定性.进一步的研究表明：随着弹性基体的增强,磁场对系统稳定性的影响受到一定程度的抑制；而对于小尺度效应而言,弹性基体的剪切参数抑制小尺度效应对系统稳定性的影响但弹性参数放大了这一影响作用.