• 2017年第15卷第3期文章目次
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    • 随机平均原理研究若干进展

      2017, 15(3):193-199. DOI: 10.6052/1672-6553-2017-022

      摘要 (1530) HTML (0) PDF 684.04 K (858) 评论 (0) 收藏

      摘要:本文介绍了随机平均原理的研究现状和发展趋势,探讨了基于非高斯列维噪声、分数高斯噪声、Markov切换的随机复杂动力学系统随机平均原理研究中的若干问题及进展.

    • 胞映射方法及其在非线性随机动力学中的应用

      2017, 15(3):200-208. DOI: 10.6052/1672-6553-2017-023

      摘要 (1200) HTML (0) PDF 1.64 M (1421) 评论 (0) 收藏

      摘要:介绍了与非线性随机动力学研究密切相关的几类胞映射方法的研究和进展,主要有广义胞映射图方法、基于短时高斯逼近的胞映射方法、并行胞映射方法等.简述了胞映射方法在随机动力学中的应用情况,重点关注随机响应、分岔、离出和碰撞振动系统.给出了胞映射方法面临的挑战,以及未来研究可能的发展方向.

    • 多自由度拟不可积哈密顿系统的随机分数阶最优控制

      2017, 15(3):209-213. DOI: 10.6052/1672-6553-2017-024

      摘要 (879) HTML (0) PDF 312.17 K (817) 评论 (0) 收藏

      摘要:推广了适用于分数阶系统控制的随机分数阶最优控制策略,提出了高斯白噪声激励下多自由度拟不可积哈密顿系统以响应最小化为目标的随机分数阶最优控制策略.首先,应用拟不可积哈密顿系统随机平均法,将受控系统简化为关于能量的部分平均伊藤方程.然后,将控制性能指标中关于控制力的部分表示为分数阶形式,结合随机动态规划原理,建立并求解部分平均系统的无界遍历控制的随机动态规划方程,获得了随机分数阶最优控制律.最后,采用一个算例验证了随机分数阶控制策略的控制效果和控制效率.研究表明,随机分数阶最优控制策略对传统的整数阶随机动力学系统同样适用,能比传统的整数阶控制策略取得更好的控制效果.另外,随着激励强度增加,整数阶控制策略的控制效率显著降低;而分数阶控制策略的控制效率虽比整数阶控制策略的控制效率略低,但随着激励强度的增加,分数阶控制策略的控制效率缓慢上升并趋于平稳, 可以有效地缓解控制效率与控制效果之间的矛盾.

    • 多自由度粘弹性非线性随机系统的瞬态响应

      2017, 15(3):214-222. DOI: 10.6052/1672-6553-2017-025

      摘要 (713) HTML (0) PDF 1.81 M (1240) 评论 (0) 收藏

      摘要:研究了高斯白噪声激励下多自由度粘弹性非线性系统的瞬态响应.首先,通过将粘弹性项对系统的作用近似地简化为对原系统阻尼部分以及刚度部分的修正,得到近似的不具粘弹性项的等效非线性随机系统. 然后,应用基于广义谐和函数的随机平均法,导出关于幅值瞬态概率密度的平均FokkerPlanckKolmogorov方程.该方程的解可通过多重级数式表示,基函数为幅值相关正交函数,系数为时间函数.应用Galerkin方法,关于时间的系数可由一阶线性微分方程组解得,从而得出幅值响应的瞬态概率密度、状态空间概率密度及幅值统计矩的半解析表达式.最后,以耦合的二自由度Duffingvan der Pol振子系统为例,通过与原系统数值模拟结果的比较分析验证了所提出的半解析方法的有效性,并讨论了粘弹性对系统响应的影响.

    • 时滞反馈力作用下含有分数阶阻尼的随机系统的响应与分叉研究

      2017, 15(3):223-229. DOI: 10.6052/1672-6553-2017-026

      摘要 (766) HTML (0) PDF 2.89 M (932) 评论 (0) 收藏

      摘要:分析了时滞反馈力作用下含有分数阶阻尼的随机系统,并讨论了该系统的稳态响应及随机分叉.首先,通过对含有时滞项的近似处理以及基于广义谐和函数的随机平均法得到了该系统的稳态响应.然后使用算例对方法的有效性进行了验证,其中主要研究了时滞反馈作用力和分数阶阻尼对系统稳态响应的影响,结果表明上述两者的变化会影响系统的稳态响应并引发随机分叉现象.

    • 含指数积分型阻尼和周期激励系统的稳态随机响应分析

      2017, 15(3):230-235. DOI: 10.6052/1672-6553-2017-027

      摘要 (798) HTML (0) PDF 1.49 M (809) 评论 (0) 收藏

      摘要:运用基于短时高斯逼近的广义胞映射方法,研究了含指数积分型非粘性阻尼和周期激励系统在高斯白噪声作用下的稳态响应.首先介绍了方法的实施过程,并推导了系统的矩方程.然后给出了系统的稳态概率密度函数,分析了阻尼系数和松弛参数对稳态响应的影响,并通过直接Monte Carlo模拟的结果验证了广义胞映射方法的有效性.

    • 含滞迟缓冲器的螺栓法兰连接结构稳态随机响应

      2017, 15(3):236-241. DOI: 10.6052/1672-6553-2017-028

      摘要 (537) HTML (0) PDF 539.06 K (753) 评论 (0) 收藏

      摘要:基于螺栓法兰连接结构简化动力学模型,针对上部结构内包含滞迟缓冲机构的情况,通过蒙特卡洛数值模拟研究了高斯白噪声纵向载荷作用下的结构随机响应特性.在简化动力学模型中,通过拉压不同刚度的非线性弹簧表征螺栓法兰连接,上部缓冲机构用YarHammond双线性滞迟系统描述,以便用于航天器对应舱段结构动力学响应的快速计算.在数值模拟之前对此系统进行了无量纲化,而后通过数值模拟分析了不同参数条件下的稳态响应概率密度函数,讨论了结构稳态随机响应的演化规律.

    • 基于分数阶导数的经济波动模型的稳定性研究

      2017, 15(3):242-249. DOI: 10.6052/1672-6553-2017-029

      摘要 (956) HTML (0) PDF 1.34 M (658) 评论 (0) 收藏

      摘要:分析了含有分数阶导数的经济波动模型,其中分数阶导数描述了经济变量的长记忆性质.将随机动力系统的概念引入到了经济波动模型以理解经济波动的本质特征.主要研究了经济波动问题中的平衡状态的稳定性以及经济波动的波动幅度问题.首先,我们研究了经济变量的记忆性质对经济波动的稳定性和波动幅度的影响.结果表明,经济变量的长记忆性延长了经济系统到达平衡状态的时间,这对宏观经济调控提供了一个新的视角和观点.其次,我们研究了分数阶导数如何影响和改变经济波动的波动幅度.结果显示相比于经典模型,经济变量的时间记忆特性会产生不同的令人惊奇的现象.

    • 气压扰动下介电弹性体球膜的随机响应分析

      2017, 15(3):250-255. DOI: 10.6052/1672-6553-2017-030

      摘要 (890) HTML (0) PDF 2.06 M (1103) 评论 (0) 收藏

      摘要:研究随机扰动的压力和恒常电压联合作用下的介电弹性体球膜,发展随机响应的分析方法并总结其规律,为计及介电弹性体的应变强化现象,其力学性能由Gent应变能模型描述,压力扰动近似为高斯白噪声.引入能量相关变换并应用随机平均法导出了关于系统总能量稳态概率密度的简化FokkerPlanckKolmogorov方程,〖JP〗并解析得到方程的解,从而得到球膜伸长比及其变化率的稳态概率密度,进而得到伸长比的各阶统计量.研究针对两种典型情形进行,即球膜在伸长比为1附近的振动及球膜在材料拉伸极限附近的振动.详细讨论了激励强度、材料参数及常电压值对伸长比统计量的影响,特别强调了不同的材料参数和常电压值引起的不同振动模式.蒙特卡洛模拟证实了分析结果的有效性和精度.

    • 随机激励下非线性水轮机系统的控制设计

      2017, 15(3):256-261. DOI: 10.6052/1672-6553-2017-031

      摘要 (765) HTML (0) PDF 739.29 K (594) 评论 (0) 收藏

      摘要:针对一类随机非线性哈密顿系统提出了一种全新的反馈跟踪控制方法.该控制策略可以准确地控制系统输出的概率密度分布特性.闭环系统的稳定性也通过李雅普诺夫函数法得到严格的数学证明.最后,以随机非线性水轮机系统为例,详细演示了控制设计过程及其有效性.仿真结果表明,新的反馈控制策略可以使水轮机系统的输出满足预先指定的平稳概率密度函数.

    • 一种基于等效线性化的非平稳随机动力响应分析的显式迭代算法

      2017, 15(3):262-267. DOI: 10.6052/1672-6553-2017-032

      摘要 (1032) HTML (0) PDF 929.30 K (803) 评论 (0) 收藏

      摘要:提出了一种基于等效线性化法的非平稳随机动力响应分析的显式迭代算法.首先根据等效线性化法把非线性系统转化为离散的线性系统,然后应用Newmarkβ积分方法,推导出各个离散时刻的时域显式迭代公式,进而可以快速得到非线性系统的随机动力响应,最后用一个非线性的范德波尔系统和一个杜芬系统受非平稳随机荷载的算例验证了该算法的计算精度和计算效率.

    • 大型海上风力发电高塔系统一体化分析建模研究

      2017, 15(3):268-278. DOI: 10.6052/1672-6553-2017-035

      摘要 (904) HTML (0) PDF 3.68 M (1331) 评论 (0) 收藏

      摘要:大型海上风力发电高塔系统的精细化建模与整体可靠性设计对保障风能资源开发的安全性与经济性日益重要.本文结合柔体动力学与有限元建模,考虑气动耦合效应、桩土相互作用、塔体前后运动控制和非线性转矩控制,建立了大型海上风力发电高塔系统一体化分析模型(StoDRAOWT模型).与国际上通用的风机分析软件分析结果对比表明,本文建立的StoDRAOWT模型分析结果可信,建模更为全面合理,计算效率更高.在此基础上,实现了风浪联合作用下海上风力发电高塔整体系统的动力响应分析,为大型海上风力发电高塔系统的随机响应分析与可靠性设计奠定了基础.

    • 动力学与生命科学的交叉研究进展综述

      2017, 15(3):279-288. DOI: 10.6052/1672-6553-2017-037

      摘要 (1118) HTML (0) PDF 442.78 K (1056) 评论 (0) 收藏

      摘要:随着各学科的不断交叉融合,动力学已广泛应用于生命科学.根据生命科学的研究对象进行分类,对动力学的理论方法在不同尺度生物系统上的应用做了回顾与总结,重点阐述了近年来的相关研究进展.未来的发展趋势在于动力学理论方法与生物学实验的有机结合,不仅可以利用动力学既有的方法研究和解决生命科学问题,也应当针对生命科学所提出的难题发展新的动力学方法,拓展与深化理论研究.

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