2015, 13(2):81-85. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-062
摘要:研究位形空间中约束力学系统的Lagrange对称性,给出位形空间中约束力学系统的统一动力学方程,给出位形空间中约束力学系统统一方程的Lagrange对称性的判据,得到位形空间中约束力学系统统一方程的Lagrange对称性导致的守恒量及其存在的条件,并举例说明结果的应用.
2015, 13(2):86-91. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-010
摘要:通过求解Euler方程获得运动翼段的非定常流场,并用CUDA语言对流场求解器进行GPU并行计算.使用ARMA(autoregressivemovingaverage)模型对非定常气动力进行辨识,由系统辨识模型得到的结果与全阶CFD计算结果十分吻合.基于降阶气动模型与结构的耦合,计算了具有S型颤振边界的气动弹性标准算例Isogai Wing的跨音速颤振.本文给出的方法可以在保证气动弹性计算精度的前提下大幅提高计算效率.
2015, 13(2):92-96. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-011
摘要:本文研究了一类具有脉冲生育和接种、垂直传染和标准发生率的SIRS传染病模型的动力学行为,通过利用Poincaré映射,讨论了平凡解和正周期-T解的存在和稳定性以及系统的跨临界分岔和flip分岔行为,并给出了能验证理论分析的数值结果.
2015, 13(2):97-100. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-007
摘要:提出了一种改进的渐近摄动法,并用该方法研究了同时含平方项和立方项的两自由度非线性系统在1:3内共振情况下的非线性动力学行为.分别在平均方程和原方程的基础上得到了幅频响应曲线和分叉图,对比表明两种结果基本吻合.改进后的渐近摄动法比原有渐近摄动法更容易应用于1:3内共振情况.
2015, 13(2):101-105. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-109
摘要:基于欧拉梁理论,运用Reissner变分原理,导出了轴向周期激励下一端固定一端夹支,带集中质量的复合材料层合屈曲梁的非线性动力学控制方程.利用模态截断,对系统非线性偏微分控制方程进行Galerkin积分,并用四阶龙格-库塔法数值研究了主共振下梁随激励幅值变化的分岔图,讨论了集中质量大小和位置对系统一阶频率和倍周期分叉的影响,结果表明,外激励幅值及集中质量的大小和位置会对带集中质量的屈曲梁的动力学行为产生重要影响.
2015, 13(2):106-111. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-111
摘要:研究了细长圆柱体在热环境下的横向流致振动.应用迦辽金法将非线性运动控制偏微分方程离散为常微分方程组,首先分析了热载荷对系统临界流速的影响,然后采用数值方法得到了系统分岔区,以及它在参数空间的分布情况.应用分岔图、相图对系统的运动性质进行了判定.系统随着参数的变化呈现周期运动,温度增加,系统发生颤振的临界速度减小.当温度载荷不变时,流速增加,系统周期振动的振幅越来越大,系统发生极限环振动,周期3运动、拟周期运动和混沌运动.
2015, 13(2):112-117. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-012
摘要:冷质量支撑系统是超导托卡马克装置的一个关键部件,其在工作过程中一端处于低温而另一端处于室温.整个装置从启动到稳定工作的过程中,纵场系统从室温到低温不断变化.本文以圆杆式冷质量支撑结构中的压杆为研究对象,建立了压杆在周期性温度载荷作用下的横向振动方程,得到其第一、二不稳定区域边界.研究了阻尼对不稳定区域大小的影响,随着阻尼的增加,压杆的稳定区域较无阻尼时不断增加,而在某些不稳定区域并不能单纯依靠增加阻尼来获得动力学稳定.随后我们引入了状态反馈控制项,使得系统处于原不稳定区域的状态在较大的控制参数范围内被稳定了下来.
2015, 13(2):118-123. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-087
摘要:神经系统的信息处理过程依赖于一种基本的神经机制相位同步化.已往的研究表明单个神经元的spike与LFP构成同步化时会对应一个精确的相位,该相位能够对进一步处理信息以及与时间相关的可塑性产生影响.本文基于这项研究,提出了一种新颖的研究同步化现象的方法.运用该方法探索局部场电位(LFP)与神经元动作电位发放(Spikes)之间的相关性,该方法不仅能够保证数据分析的可靠性,而且在使用方面更简单、更具普遍性.
2015, 13(2):124-127. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-078
摘要:以缓变波导中光束传播的非线性传输方程为研究对象,研究了非均匀缓变折射率平板波导放大器中畸形波的非线性动力学性质.通过相似变换和直接假设,构建出带有自由函数的一阶精确畸形波解.在此基础上,针对不同类型的自由函数,通过数值模拟得到了不同畸形波的波形图,对于描述光纤中出现的一些物理现象具有重要的意义.
2015, 13(2):128-132. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-004
摘要:以全同HR神经元的耦合系统为例,探索了通过加入正弦起搏器实现其去同步的问题. 发现正弦起搏器不但可以减弱系统的同步性,还可以改变神经元的放电模式.对系统去同步情况进行了分类,用度量指标刻画系统的去同步程度,并进行了相应的数值模拟. 结果表明:在一定参数范围内,系统的去同步效果对于神经元间耦合强度的敏感性远大于对起搏器的控制强度的敏感性.
2015, 13(2):133-137. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-107
摘要:考虑时变耦合情形下,利用相位响应曲线建立谐波刺激作用下耦合神经振子集群活动的动力学模型.引入相位概率密度函数导出描述神经振子集群活动序参数的演化方程. 数值模拟结果表明高频谐波刺激可产生相位同步周期振荡,同步振荡周期与刺激频率有关,刺激频率越高神经振子群同步振荡频率也越高;同步强度与刺激强度有关,刺激越强同步程度越高.
2015, 13(2):138-143. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-008
摘要:考虑一类带液体燃料的航天器,由于航天器控制自身姿态的同时,还需要抑制液体燃料的晃动,使得系统整体表现为一个欠驱动系统.针对给出的物理模型,将其转化为一定形式的标准型,并对模型的特性进行了分析验证,最后采用一种适用于一类欠驱动系统的滑模控制方法来进行控制器的设计.由系统的稳定性分析可以看出,设计的控制器可以使系统的一些状态量达到平衡点,而剩下的状态量在系统自身特性的作用下,也能够达到平衡点,进而使整个航天器系统渐近稳定.仿真结果证明了控制器的有效性和可行性.
2015, 13(2):144-153. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-011
摘要:针对具有限位器的悬臂梁系统设计了一个实验装置,通过实验分析限位器对悬臂梁系统非线性动力学行为的影响规律,展示了跳跃、多稳态以及它们之间的转换等实验现象.本文还分析了限位器宽度和高度对悬臂梁非线性幅频响应的影响规律,同时揭示了限位器宽度和高度对悬臂梁与限位器接触的一般规律.在实验中还发现了随外激励频率的变化,系统的运动从周期变为混沌再到跳跃的现象,同时给出了时间历程图与频谱分析图,并解释了这种现象.本文的研究体现了非光滑系统的丰富的非线性动力学现象.
2015, 13(2):154-160. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-072
摘要:本文对有向图下离散时间一阶二阶混合的异构多智能体系统广义平均一致性问题进行研究.首先给出了该异构系统广义平均一致性的基本概念.在此基础上,针对平均一致性研究中对交互拓扑为平衡网络的局限,提出了一种基于辅助变量的线性一致性协议,对每一个智能体增加一个辅助变量,用于记录个体的状态更新.采用图论、非负矩阵理论、特征值扰动等方法进行分析证明,表明该协议使得异构多智能体系统在任意强连通有向图下达到广义平均一致性.并对收敛值的性质进行了分析.最后,通过仿真对该结论进行了验证.