2015, 13(1):1-5. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-102
摘要:提出了非线性保守系统周期运动的Hermite插值解法.该方法首先将时间转换为周期运动时间,由此系统的微分方程变为适用于Hermite插值的形式.与Qaisi提出的传统幂级数法不同,采用两点Hermite插值函数代替一点幂级数展开,保证了求解的收敛性及精度.使用Hermite插值解法给出了一类非线性振子的近似通解.研究表明,该近似通解不但可用于进一步分析振子的振动特性,且具有较高精度.
2015, 13(1):6-10. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-080
摘要:有限单元法被广泛的采用来描述柔性体的弹性变形,然而有限元节点坐标数目庞大,将会给动力学方程求解带来巨大的计算负担.如何降低柔性体的自由度,是当前柔性多体系统动力学研究的一个重要命题.本文以中心刚体 柔性梁系统为例,采用Krylov方法和模态方法进行降价.然后分别采用有限元全模型、Krylov降阶模型和模态降阶模型,对中心刚体-柔性梁进行刚-柔耦合动力学仿真.仿真结果表明,与采用模态降阶方法相比,采用Krylov模型降阶方法只需要较低的自由度,就可以得到与采用有限元方法完全一致的结果.说明Krylov模型降阶方法能够有效的用于柔性多体系统的模型降价研究.
2015, 13(1):11-17. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-047
摘要:为了设计结构复杂、性能优越的多涡卷混沌系统,采用理论分析和模拟仿真方法,通过设计一个连续非线性函数,建立了三阶Chua系统的单方向与网格多涡卷吸引子模型.在Matlab平台上,通过吸引子相图、最大Lyapunov指数、分岔图和Poincaré截面等方法,分析了多涡卷Chua混沌系统的动力学特性.研究结果表明,多涡卷Chua混沌吸引子具有丰富的动力学特性,仿真结果与理论分析一致,表明了多涡卷Chua混沌系统设计方法的有效性和设计模型的正确性.
2015, 13(1):18-22. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-105
摘要:结合主动控制和滑模控制原理,提出了一个同步分数阶混沌系统的主动滑模控制方法.该方法首先用分数阶积分对所有维状态分量设计一个滑模面,分数阶混沌系统在该滑模面上稳定.然后采用极点配置的方法获得主动滑模控制器中的增益矩阵.应用 Lyapunov 稳定性理论、分数阶系统稳定理论对所提的控制器的存在性和稳定性分别进行了分析.对分数阶Lorenz 系统进行数值仿真,仿真结果验证了该方法的有效性.
2015, 13(1):23-27. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-038
摘要:用微分求积法分析了轴向移动粘弹性梁非平面非线性振动的动力学行为。轴向移动粘弹性梁非平面非线性振动的数学模型是一非常复杂的非线性偏微分方程组。首先用微分求积法对其控制方程组进行空间离散,得到非线性常微分方程组,然后求解常微分方程组得到数值结果。在数值结果的基础上结合非线性动力学理论,利用分叉图、时间历程图、相图对其非线性动力学特性进行了分析。
2015, 13(1):28-36. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-063
摘要:本文针对含间隙的两自由度弹簧 质量分段振动系统的非线性模态开展了研究.首先,解析确定了分段保守自治系统发生同相和反相模态运动的初始位移,并采用加权平均方法确定了分段振动系统的模态频率,及其在位形空间模态曲线.然后,采用数值方法求解了系统的非线性模态曲线和模态频率,与本文获得的解析模态频率比较,说明本文的结果较等效模态频率有更好的精度.研究结果表明:在一定的参数条件下,系统的非线性模态个数会高于系统的自由度数目,系统可能发生内共振,而产生多余模态.而多余模态运动是两振子同向振动中含有异向振动,说明多余模态是在同相模态运动和反相模态运动之间转换的模态.
2015, 13(1):37-41. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-101
摘要:为了获得各结构参数对某轻型牵引榴弹炮射击稳定性的影响规律,建立了相应的全炮非线性有限元动力学模型.模型中考虑了驻锄与土壤的接触/碰撞,土壤的塑性变形等非线性因素.通过求解不同结构参数的有限元模型,找出对射击稳定性有重要影响的结构参数,在此基础上进行射击稳定性优化.计算结果显示,优化的轻型牵引榴弹炮射击稳定性有效提高.
2015, 13(1):42-47. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-100
摘要:含van der Pol型自激项的单摆系统是典型的自激机械系统,本文研究了该系统的张弛振荡特性.首先通过引入新的时间尺度和变量,把原系统表示成标准的快慢系统.然后基于几何奇异摄动理论,求得系统的慢变流形及其结构,从而证明了张弛振荡解的存在性,并进一步求得了张弛振荡解及其周期的近似表达式.理论结果表明,发生张弛振荡时,单摆快速通过其平衡位置,而在远离平衡位置的一段区域上停留较长时间,且存在两个分界点把快速运动和慢速运动分隔开.数值算例证明了理论分析的正确性.
2015, 13(1):48-51. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-103
摘要:对某油轮结构进行了振动特性测试并获得了信号数据.通过对测试信号的插值和随机减量算法设计,编程计算并辨识了结构的振动特征信息,同时分析了信号插值和样本选取对计算结果的影响.与测试仪器系统内部算法相比,随机减量算法所得的结果更为精确,可为船舶结构可靠性设计和故障诊断提供借鉴.
2015, 13(1):52-55. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-095
摘要:主要针对一类节点为分数阶混沌系统的复杂网络混合投影同步进行研究.基于分数阶系统的稳定性理论和非线性反馈控制方法,通过设计有效的控制器,实现了不同节点的复杂网络的混合投影同步,并给出了实现投影同步的充分条件,不仅从理论上分析了该控制器可以使复杂网络系统实现投影同步,而且大量的数值模拟证明所设计控制器的正确性和有效性.
2015, 13(1):56-61. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-099
摘要:昼夜节律生物钟是在分子水平上产生的以24 小时为周期的内在节律振子,大量的遗传信息和复杂的分子环路使得人们能在系统的角度对昼夜节律生物钟进行理论研究.数学模型有助于我们理解产生生物钟振子的分子 调控机制及其动力学特性.通过数值模拟,数学模型可以分析关键参数在系统中的作用、预测新的行为以供实验进一步验证,也可以为实验中的直观发现提供合理的解释,或者揭示生物钟分子机制的设计原理.本文总结了一 些昼夜节律生物钟的数学模型,讨论并阐述了数学模型的建立和分析以及数学模型的优势及局限性.这个论述将为研究昼夜节律生物钟提供广泛的参考,同时为进一步了解数学模型在生命系统研究中的作用提供借鉴.
2015, 13(1):62-67. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-088
摘要:研究单个神经元的膜电位在高、低两个不同状态之间切换发放的动力学过程,考察了在没有任何刺激发生的情况下出现的具有周期性质的自发活动,以及膜电位活动的两态切换.研究结果表明上述的切换随着参数的变化使得高、低状态切换的膜电位发放具有双向性及单向性的动力学特征,这些特征不仅揭示了神经元特有的皮层状态功能,还与神经电生理的实验结果相符.
2015, 13(1):68-71. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-080
摘要:本文以阻尼运动为例,研究动力学逆问题和变分法逆问题的特征,以及两者之间的关联.首先,从该运动的运动规律导出几种对应的运动微分方程,即得到几种不同的作用于质点上的力,并讨论了这几种情况之间的联系和区别;其次,从其中两种运动微分方程出发,直接构造出相应的Lagrange函数和函数族;最后,指出了两种逆问题相组合产生的新结果.
2015, 13(1):72-76. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-071
摘要:本文综合考虑司机反应延迟和次近邻车辆对行驶车辆的共同作用,提出了基于司机反应延迟的次近邻流量交互的流体力学格子模型.利用非线性分析方法来研究司机反应延迟系数和次近邻流量差对抑制交通阻塞的效果,用mKdV方程来近似描绘亚稳定区域演化过程中出现的扭结——反扭结孤波.最后分析了司机反应延迟和车辆流量差对模型稳定性的影响.
2015, 13(1):77-80. DOI: 10.6052/1672-6553-2014-001
摘要:从车辆操纵稳定性多状态量的响应等方面着手,提出了4WS车辆横摆率跟踪多状态最优控制方案,建立了考虑四轮转向车辆动态响应的闭环操纵稳定性仿真模型,比较了采用横摆角速度多状态最优控制方法与前后轮转向比是车速函数的四轮转向控制方法的操纵稳定特性。结果表明对于使用横摆角速度多状态最优控制的4WS车辆,其转向过程中的侧向加速度和横摆角速度等操纵稳定性瞬态特性均明显优于其它4WS控制方法的车辆,同时保持操纵稳定性的稳态特性不变。