2013, 11(2):97-101. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-027
摘要:通常方法构造的高阶非完整系统的运动微分方程不仅没有完整系统的辛几何结构和Lie代数结构,而且也不具备完整系统的自伴随性质.本文利用降阶方法,将高阶非完整系统变换为一阶动力学系统,并运用Cauchy Kowalevski定理对其自伴随化,得到一种新的一阶动力学方程组 广义Birkhoff表示,这将为研究高阶非完整系统的若干动力学问题、几何结构、代数结构、几何数值积分以及工程应用提供了一个新的方法.
2013, 11(2):102-108. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-024
摘要:如何设计简单的控制策略对复杂非线性系统进行控制是控制界还未解决的难题.非线性广义最小方差控制律的提出使得非线性控制器的设计可以基于更为一般的非线性模型, 并且控制器易于实现. 整个系统包含时滞环节, 稳定的非线性输入子系统和一个可以用多项式或者状态空间描述的子系统. 通过最小化由误差加权项、状态加权项和输入加权项组成的信号的方差得到优化控制器. 在系统为开环稳定的情况下, 可用史密斯预估器进行控制. 本文首先介绍了非线性广义最小方差控制的发展进程, 然后综述了基于状态空间和多项式描述的系统的非线性广义最小方差控制器的设计以及其现状和今后的发展方向.
2013, 11(2):109-113. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-023
摘要:基于线性关联大系统的比较方程稳定性判据,给出了一种完全解耦的子系统控制器设计方法.该方法通过构造一个向量Lyapunov函数来满足比较方程的稳定性要求,并将控制器的设计转换为一组线性矩阵不等式的求解,进而对大系统进行镇定.由于各子系统控制器的设计可独立进行,相较于加权Lyapunov函数方法,该方法降低了控制算法的计算量和难度.仿真结果表明了该方法的可行性和有效性.
2013, 11(2):114-117. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-033
摘要:研究了一个新混沌系统的控制问题.基于自适应滑模变结构控制的方法,用该控制律,即使系统存在输入饱和及外界扰动,也可以将混沌系统的状态渐进稳定到指定的平衡点.该控制律对外界扰动俱有鲁棒性.数字仿真表明,其控制效果极好.
2013, 11(2):118-121. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-032
摘要:针对自治混沌系统,基于系统稳定性理论,通过设计合适的非线性反馈控制器,给出了普适的广义投影同步定理. 定理中函数的选择可以为系统的线性或非线性函数,更具灵活性和普适性;文中理论还可以通过调整参数提高广义投影同步的速度. 数值仿真进一步验证了本文理论的有效性和实用性.
2013, 11(2):122-125. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-016
摘要:采用多重反射法对受到外扰的二组元周期梁结构的频率响应进行了研究.施加到周期梁结构上的外部扰动被假定为一入射波,传播波入射到不连续处会产生反射波和透射波,进而在周期结构中会产生多重的反射和透射.首先,基于波的多重反射,考虑施加扰动的组元上的波场;其次,由于波的透射,分别考虑两个传播方向上的其他组元的波场,作为初始波场;最后,可先考虑某个组元右侧的所有组元上的向左传播的波在其上的叠加,作为一次迭代波场;再考虑某个组元左侧的所有组元上的向右传播的波在其上的叠加,作为二次迭代波场.依次类推,基于多重反射法,叠加了入射波引起的多重反射和透射,得到了所有组元的波场.给出了周期梁结构中任一点的波幅与入射波幅之间的函数关系,确定了受外扰的周期梁结构的传播常数及相应的波场的迭代次数.
2013, 11(2):126-132. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-018
摘要:在高参数汽轮机组和航空发动机等旋转机械中,转子-密封中的气流激振力对转子非线性动力学特性的影响不容忽视.本研究中建立了转子-密封系统三维流场模型,应用计算流体动力学(CFD)软件对可压缩气流流场进行模拟计算,获得了密封流场特性.由流场计算结果进一步获得了Muszynska气流激振力模型中的相关经验系数,使得此模型更加适用于气流激振力的计算.在对转子-密封系统进行非线性动力学分析过程中应用幂级数展开形式建立了系统幂级数模型.利用平均法得到气流激振力的1:2亚谐共振分岔方程,进一步应用奇异性理论和Hopf分岔理论研究了系统1:2亚谐共振的转迁集和系统超临界Hopf分岔与亚临界Hopf分岔的存在条件.通过参数控制方法抑制了转子-密封系统出现亚临界分岔的出现,使得系统稳定性提高.本文的分析结果对工程设计和操作具有一定的指导作用和意义.
2013, 11(2):133-136. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-034
摘要:建立了道路岔口处车辆分流时的一种流体力学格子模型.推导出了该模型的线性稳定性条件.通过非线性稳定性分析得到MKdV方程,进而可用MKdV方程的扭结 反扭结解去描述交通阻塞现象.结果显示:主干道车辆换道率的增加能够使共存曲线下降,从而起到提高主干道车流的稳定性的作用.
2013, 11(2):137-141. DOI: 10.6052/1672 6553 2013 021
摘要:从非线性动力学角度分析了Nakamura模型中各参数对周期振动的影响,揭示了人行桥侧振过程中各因素:如桥上行人重量,同步人群的比例,行人同步与桥自振频率之间的关系描述函数等如何影响桥侧振的振幅.理论分析和实测数据发现:桥侧向振幅过大时,描述行人产生的侧向力与桥频率关系的函数不一定为1.0,且完全有可能远离1.0.
2013, 11(2):142-148. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-020
摘要:本文研究了两端转角均为转动弹簧支撑的铰支浅拱在外激励作用下的非线性动力学行为.基于弹性支撑浅拱的基本动力控制方程,采用多尺度法对内共振进行了摄动分析,并得到了极坐标形式的平均方程.弹性约束的刚度通过特征方程影响结构的自振频率和模态,且与平均方程的相关系数一一对应,文中还以最低两阶模态之间1:1内共振为对象进行了数值分析.结果显示系统存在模态交叉与转向两种内共振形式,另一方面结构参数处于某一范围之内时外激励激发的模态作用可导致出现准周期运动和混沌运动.
2013, 11(2):149-152. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-019
摘要:研究了一类参数激励和外激励联合作用下四边简支薄板在1:1内共振下的周期解分叉.首先,根据von Karman方程推导出四边简支薄板的运动控制方程,利用Galerkin方法得到参数激励和外激励联合作用下的两个自由度的运动方程.然后,通过引入周期变换和相应的Poincaré映射推广了次谐Melnikov方法.最后,对系统进行数值模拟验证了理论的正确性.
2013, 11(2):153-158. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-029
摘要:针对现有轴承 转子系统动力学模型的不足,考虑非线性滚动轴承力、不平衡量、碰摩故障及陀螺效应,建立了滚动轴承-柔性对称碰摩转子系统非线性集中质量模型.通过数值计算与比较,结果表明:低转速下系统响应主要表现为滚动轴承的变刚度振动,高转速下轴承变刚度振动的影响相对减弱,转子不平衡和碰摩故障对系统的影响逐渐增强,陀螺效应对高转速下对称转子的响应不容忽略.
2013, 11(2):159-164. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-030
摘要:运用Galerkin方法讨论了一类具有记忆项的耦合非线性抽象方程组的初值问题,根据方程组的特点,巧妙地对两个方程进行相加,并结合微积分的性质得到了所要的结果,然后研究收敛性,最后证明了方程组整体弱解的存在性.
2013, 11(2):165-171. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-028
摘要:采用弹性理论建立了功能梯度材料板的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了功能梯度材料板的中性面位置,在此基础上推导出了功能梯度材料板在均匀温度场中的非线性振动及屈曲微分方程组,求得了功能梯度材料椭圆板的非线性振动及屈曲的近似解,讨论分析了中性面位置、梯度指数、温度等因素对功能梯度材料椭圆板非线性振动及屈曲的影响.把该方法计算结果与有限元计算结果进行了比较,验证了该方法的计算结果是可靠的.算例分析表明,中性面位置对均匀温度场中功能梯度材料椭圆板的非线性振动及屈曲有一定影响.
2013, 11(2):172-177. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-022
摘要:本文研究空间钢结构力学模型中,梁柱之间纯刚性连接和不同程度的半刚性连接对整体结构抗震性能的影响.以一阶横向振动周期、结构梁柱轴力比和层间位移限角为评价指标,在实测地震波的激励下,采用ANSYS软件分析横向弯曲和轴向扭转刚度对塔形钢结构整体抗震性能的影响.仿真分析表明,横向弯曲刚度对结构抗震性能的影响显著,从而为钢结构建筑的设计和分析提供参考.
2013, 11(2):178-181. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-017
摘要:研究3D刚体摆姿态稳定性的滑模控制问题.3D刚体摆由一个刚体绕一固定且无摩擦的支点旋转,刚体受到恒重力作用且具有三个转动自由度.针对3D刚体摆平衡位置处的姿态稳定控制问题,设计了滑模控制器并分析了角速度和姿态的渐进稳定性.由Lyapunov直接法找出了各个滑模系数取值的充分条件,并通过数值仿真实验验证了滑模控制方法的有效性.
2013, 11(2):182-186. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-026
摘要:在外弹道数据处理中,奇异点处理、特征点求取与随机误差削弱都是精度估计的关键环节.本文首先利用小波变换在处理奇异点、特征点、噪声消除方面的优势,对观测数据进行基于小波变换的分解、融合、重构处理,剔除奇异点,查找特征点,削弱随机误差.其次利用节点自由分布B样条描述导弹运动轨迹,使该弹道确定方法转化为关于求解导弹轨道样条表示参数和测量系统误差的多模融合的非线性优化问题,采用非线性最优化方法,进而得到待估参数的最优估计,完成弹道的最佳逼近.仿真结果表明,该技术应用在奇异点处理、特征点提取与随机误差削弱方面效果较好,多模融合算法能减少计算量,且能切实提高参数估计精度.
2013, 11(2):187-192. DOI: 10.6052/1672-6553-2013-031
摘要:针对分散控制无法实现子系统之间的信息交换,将分布式控制应用于网络化系统,以期实现子系统之间的信息交换和提高网络的性能.利用Lyapunov函数法,分别给出了在传统分散控制和网络分布式控制下的整个网络化系统稳定性的判据;给出了可容许的最大时滞的优化算法.将所得到的理论结果,结合到一个简单的网络化系统,进行数值仿真.结果表明,与传统分散控制相比较,网络分布式控制更能提高整个网络化系统稳定性的收敛速度.