2010, 8(4):289-296.
摘要:发展型偏微分方程混和有限元的求解往往需要变动的维数,不符合传递辛矩阵群固定维数的限制.本文按变分法的进一步发展的思路,推导了运用虚功原理解决不同维数传递辛矩阵群连接的原理.数值例题表明了方法的有效性.
2010, 8(4):297-299.
摘要:广义Birkhoff方程是一类更为普遍的约束力学系统的方程.研究定常广义Birkhoff方程的平衡稳定性.建立平衡方程,给出系统的能量变化方程,根据Birkhoff函数的定号性质,建立平衡稳定性的判据.举例说明结果的应用.
2010, 8(4):300-304.
摘要:研究了高阶非完整系统的共形不变性与Noether守恒量,给出了与高阶非完整系统相应的完整系统的共形不变性的定义及其确定方程,通过系统共形不变性与Lie对称性的关系,推导出了系统运动方程具有共形不变性并且是Lie对称性的共形因子,利用限制方程和附加限制方程,给出了高阶非完整系统的弱Lie对称性和强Lie对称性的共形不变性,得到了共形不变性导致的Noether守恒量,举例说明了结果的应用.
2010, 8(4):305-310.
摘要:根据对Lagrange函数的结构分析,提出直接从运动微分方程构造一维系统Lagrange函数新的一般方法和6种特殊方法.利用提出的方法导出若干运动微分方程的Lagrange函数.直接构造法证实一个系统具有多个不同而等效的Lagrange函数,甚至是Lagrange函数族.这种直接构造法也是构造Lagrange对称性并导出对应守恒量的一种途径.
2010, 8(4):311-315.
摘要:本文研究一般离散完整系统Mei对称性的精确不变量和绝热不变量.给出未受扰动时一般离散完整系统Mei对称性导致的精确不变量,讨论在小扰动作用下系统Mei对称性的摄动,得到一般离散完整系统Mei对称性的摄动导致的一类绝热不变量.最后举例说明结果的应用.
2010, 8(4):316-321.
摘要:研究轴向运动梁在纵向与横向振动耦合下的自由振动响应,尤其是在横向第1,2固有频率之比ω1/ω2接近1:3内共振条件下的系统响应.利用哈密顿原理建立非惯性参考系下轴向运动梁的振动微分方程,采用分离变量法分离时间变量和空间变量并利用Galerkin方法离散,得到了运动梁含有2次和3次非线性项的运动微分方程.利用增量谐波平衡法(IHB法)分析纵向与横向振动耦合时非线性振动复杂的频幅响应曲线,探讨了相互耦合下系统在横向前2阶固有频率附近没有横向外激励作用下的自由振动响应,揭示了很多复杂而有趣的非线性现象.
2010, 8(4):322-325.
摘要:在地球万有引力场和磁场中,考虑大气阻力的条件下,讨论无结构内阻尼的磁性刚体航天器在圆轨道上出现的混沌问题.根据动量矩定理建立动力学模型,利用Melnikov方法证明发生混沌的可能性,并利用数值仿真分析了系统的动力学行为.理论结果与数值仿真结果相一致.
2010, 8(4):326-329.
摘要:通过广义哈密顿系统和观测器法,本文将非光滑混沌系统的同步问题转化成了研究光滑系统零解的稳定性,从而给出了混沌同步的条件.对具体的带干摩擦,碰撞的Duffing振子分别进行研究,使其达到了完全同步,表明该方法的正确性.
2010, 8(4):330-333.
摘要:基于时滞系统的Hopf分叉理论,设计了仅考虑单个状态变量的时滞反馈控制器,实现了将蔡氏电路系统的混沌运动稳定到某周期轨道上.首先论证了蔡氏电路系统的混沌动力学行为及平衡点的稳定性,然后详细分析了系统在x,y,z三个不同的单状态时滞反馈下增益参数的可控取值范围,最后数值仿真结果验证了理论分析的正确性.
2010, 8(4):334-337.
摘要:针对统一混沌系统和Qi混沌系统的模型,根据主动控制思想和Lyapunov稳定性定理,构造主动控制器使得这两个异结构的混沌系统实现同步,并且实现了驱动系统参数已知而响应系统参数未知的异结构混沌系统的自适应同步,并且能较快的辨析出系统的未知参数.并利用MATLAB进行数字仿真,将同步的异结构混沌系统应用到混沌掩盖和混沌扩频保密通信中.仿真结果表明,异结构混沌系统能够实现稳定的同步,且在混沌掩盖和混沌扩频保密通信中,有用信号均能有效地在接收端恢复出来.
2010, 8(4):338-341.
摘要:基于分数阶线性系统的稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法,提出了实现分数阶混沌系统的延迟同步的一种新方法.该方案通过设计合适的控制器将分数阶混沌系统的延迟同步问题转化为分数阶线性误差系统在原点的渐近稳定性问题.分数阶Chen系统的数值模拟结果验证了该方案的有效性.
2010, 8(4):342-345.
摘要:在DY共轭梯度法的基础上对解决无约束最优化问题提出一种改进的共轭梯度法.该方法在标准wolfe线搜索下具有充分下降性,且算法全局收敛.数值结果表明了该算法的有效性. 最后将算法用于SO2氧化反应动力学模型的非线性参数估计,获得满意效果.
2010, 8(4):346-349.
摘要:研究了离散的切换线性时滞正系统的稳定性问题.通过运用切换线性余正(copositive)Lyapunov泛函和共同线性余正(copositive)Lyapunov泛函分别得到了关于平衡点全局渐近稳定性的线性规划(LP)和线性矩阵不等式(LMI)判别法则.
2010, 8(4):350-354.
摘要:研究了乘性噪声和加性噪声共同作用下含有两种不同时滞项的双稳系统中的平均首次穿越时间.首先通过近似方法得到了平均首次穿越时间的解析式,然后研究了乘性噪声强度、时滞量及噪声关联强度对平均首次穿越时间的影响.当噪声关联强度取正值时,平均首次穿越时间T1(x- →x+)是乘性噪声强度及两种时滞量的非但调函数,是噪声关联强度的单调递增函数.包含在确定力与振荡力中的时滞量分别影响T1(x-→x+)的最大值及对应的噪声强度.平均首次穿越时间T2(x+→x-)是包含在确定力中的时滞量的非单调函数,是乘性
2010, 8(4):355-359.
摘要:研究了一个随机参数受迫Brusselator模型的非线性微分反馈控制,首先将其用Chebyshev多项式逼近得到扩阶的等价确定性系统,然后设计了非线性微分反馈控制器,使得混沌的受迫Brusselator模型被稳定在了某一条不稳定的周期轨道上.数值结果验证了方法的有效性.
2010, 8(4):360-364.
摘要:电磁轨道发射装置中的电枢在受到推力向前移动的同时,轨道之间存在斥力.由于焦耳热效应的存在,电枢产生膨胀,同时对轨道产生一个挤压力,进而引起轨道的动态响应.本文将电磁发射装置的轨道简化为移动载荷作用下弹性基础上的简支梁.根据梁的振动理论,建立动力学微分方程,并应用数值分析方法,求得了电枢对轨道挤压作用下的轨道的位移动态响应;分析了电流强度、地基弹性系数、地基阻尼等参数对轨道位移的影响.其结果可为轨道结构设计提供必要的理论根据.
2010, 8(4):365-368.
摘要:研究一类最简单的切换哈密顿系统,即只在重力作用下的切换单摆的动力学性质. 利用每个切换子系统的哈密顿函数,我们发现切换单摆的动力学行为比单摆复杂的多. 切换单摆不仅仅有不稳定的平衡点、周期轨道,它还存在着无界轨道.
2010, 8(4):369-374.
摘要:讨论了起搏器对双向电耦合的Hindmarsh-Rose神经元之间同步行为的影响.结果表明,在适当的参数组合下,起搏器能够增强也能抑制两个全同神经元之间的完全同步,增强三个全同的神经元之间的完全同步;处于不同放电模式的三个非全同神经元,起搏器在足够大的控制强度下能够诱发相位同步、近似同步,当进一步考虑时滞后,起搏器神经元更容易诱发它们之间的这种同步行为.
2010, 8(4):380-384.
摘要:讨论了一类经济模型的稳定性及Hopf分岔.根据特征根给出系统失稳的条件后,利用伪振子法和迭代法得到了Hopf分岔的方向以及周期解的振幅估计,计算式较简洁,最后的数值算例很好地验证了方法的准确性.特别地,当周期解振幅较大时,迭代法的估算更准确.尽管系统失稳后,产生分岔周期解,但适当调整参数大小,仍然可以保证周期解稳定,也就意味着经济的良性发展.