摘要:对一类自治脉冲微分方程的动力学性质进行了研究,给出了半平凡周期解的存在与稳定的充分条件,建立Poincaré映射将周期解问题转化为不动点问题.理论分析及数值模拟表明,半平凡周期解通过跨临界分岔获得稳定的正周期-1解.数值模拟显示,随着控制参数的变化,正周期-1解通过倍周期分岔出正周期-2解,再通过一系列倍周期分岔通向混沌.

摘要:分析了在非线性增益下各种因素对Lang-Kobayashi模型动力学行为的影响.由于时滞反馈的作用,系统中存在着不同的ECM 解,Hopf分岔是这些ECM 解失稳的主要原因,进而演化为各种形式的混沌解,不同吸引子之间的相互作用会引发混沌结构的突变,表现为混沌吸引子在空间尺寸上的明显变化,随着时滞量的变化,这些演化模式会重复出现.值得指出的是,在一定条件下,不同频率的两个 ECM共存,其中之一会由Hopf分岔失稳,并由倍周期分岔进入混沌,最终通过混沌危机回到另一个稳定的ECM上.另外,随着非线性增益系数的变化,在极坐标下系统的概周期运动的两个频率相差很大,激光器呈现出明显的快慢效应.

摘要:考虑了结构动力方程转化为状态空间方程后非齐次项的特点,提出了新的简化精细直接积分法.通过分块计算矩阵,能够减小矩阵乘法的计算量,同时分别给出了利用梯形公式、Simpson公式、Cotes公式、高斯公式计算Duhamel积分时的不同简化格式.与原有的精细直接积分法进行了对比,简化方法在保持高精度的同时提高了计算效率.数值算例表明本文的简化方法的有效性,在处理大型问题和长时间仿真时将有着很大的优势.

摘要:研究轴向激励下斜拉索的主参数共振的稳定性问题.考虑拉索垂度和几何非线性的影响,导出了拉索在轴向激励下的非线性参数振动方程.利用多尺度方法研究了斜拉索的主参数共振问题,并对其稳态解的稳定性作了较详细的分析.对斜拉索的主参数共振进行了数值模拟,得到了不同阻尼、初始条件及激励幅值作用下拉索的时程曲线.结果表明:斜拉索的固有频率与外激励参数对斜拉索稳态解的个数及其稳定性都存在直接影响,从而对斜拉索的参数设计起到了指导作用.

摘要:建立了充液航天器动力学模型并考虑液体燃料粘性边界层效应.推导了采用脉冲推进实现航天器姿态转换的等效反馈控制力矩增益系数.确定了航天器穿越分支线完成预期姿态定向的脉冲推进控制方案.由于存在能量耗散,航天器完成姿态再定向机动后将绕主轴做正向或负向自旋,航天器相对于角动量随体坐标系的最终定向不能预先确定.研究结果表明,采取脉冲推进控制策略所完成的姿态转换机动可以使航天器实现最终所期望的姿态定向.

摘要:在经典Duffing振子中引入分数微分型阻尼项,推导了高效率的数值计算格式,对其表现出来的特有的非线性现象进行讨论.研究表明：分数微分型阻尼的分数阶值较小时,振子将出现倍周期分岔并导致混沌.在不同的外激励频率下,分数微分型Duffing振子会呈现对称性破缺、分岔、混沌等强烈的非线性现象；在一定参数范围内,分数微分型Duffing振子较经典Duffing振子,在较小的激励下即可进入混沌.

摘要:同时考虑阻尼对响应频率和相位的影响,引入简单的变换,将有阻尼Duffing系统进行重写,得到的新系统在使用MLP方法的参数变换中,待定参数不受初始条件的影响,直接应用MLP方法有效的推导出受简谐激励作用下的含有阻尼的强非线性Duffing系统主共振和1/3亚谐共振的分岔响应方程.首次将MLP方法直接应用于含有阻尼的Duffing系统,极大的推广了MLP方法的应用范围,并对退化为无阻尼系统的结果与现有文献结果相比较,得到满意的结论.

摘要:针对一类混沌系统,研究了参数未知的混沌系统的广义同步.基于lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,给出了自适应控制器和参数自适应律的解析表达式.将该方法应用于参数未知的新混沌系统,理论证明了该方法可以使新混沌系统达到渐近的广义同步,并且可以辨识出系统的未知参数.数值模拟进一步证明了该方法的有效性.

摘要:建立了飞轮调速器反馈控制系统的动力学方程,利用系统的相图和 Poincaré 映射图分析了系统的混沌形成过程.通过对飞轮调速器反馈控制系统增加一个比例微分反馈控制器,利用它控制系统从混沌运动转化为周期运动.数值仿真表明了该控制方法在飞轮调速器反馈控制系统的混沌控制中的有效性与可行性,可利用适当的控制强度镇定系统中不稳定的周期轨道.

摘要:研究了一类含阶跃干扰的切换系统的二次最优控制问题,其中切换系统的切换序列、切换次数固定.采用动态规划方法,利用多级决策和改进的遗传算法来得到最优切换时刻和最优控制输入.最后通过一个数值例子说明了本文方法的有效性.

摘要:通过非线性状态反馈,不改变Hopf分叉点,实现对四维Qi系统极限环的幅值控制.推导出Qi系统在第一类非零平衡点上产生Hopf分叉的条件,绘制第一类平衡点的分叉图.采用washout filter非线性控制律,利用中心流形定理对受控系统降维,得到极限环的幅值与控制增益之间的近似解析式.通过数值模拟以及幅值解析解与数值解的比较,验证幅值预测的正确性与控制的有效性.

摘要:失重作用可能在空间中构造理想的球形液滴,它在空间流体科学、空间材料合成等中均有应用.在轨操纵中共振可能引起液滴的变形而影响实验质量,了解液滴晃动特性对空间实验的设计和避免与支撑结构的共振都有帮助.用瑞利-里兹法研究了失重液滴的自由晃动问题,给出了液滴自由晃动的频率和模态函数.可利用表面上的动力学条件研究自由液滴的晃动特性,但由于耦合系统复杂,往往用能量法加以研究.该方法作为一种能量法,可为进一步研究失重环境中的液滴和支撑结构的耦合振动问题提供可行的途径.

摘要:研究了正六角形蜂窝夹层板的非线性动力学问题.考虑高阶横向剪切变形和横向阻尼的影响,建立了面内激励和横向外激励联合作用下的四边简支蜂窝夹层板的非线性偏微分运动控制方程.综合运用Galerkin方法和数值方法,模拟不同激励作用下的混沌运动,得到二维相图、二维波形图和频谱图.研究结果表明:随着激励的增加,系统会重复呈现周期运动、混沌运动、周期运动的变化规律.

摘要:基于线性矩阵不等式方法,提出了一种新的考虑参数不确定性的鲁棒H2/H∞控制器设计方法,并用于车辆主动悬架设计.假定系统不确定参数是范数有界的,通过引入同一个Lyapunov矩阵来同时满足闭环系统的H2和H∞性能条件,把鲁棒H2/H∞控制器设计转化为具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,进而应用内点法等凸优化技术进行求解.以四分之一车辆模型主动悬架设计为例,进行了数值仿真.结果表明,无论车辆簧上质量是否存在变异,鲁棒H2/H∞控制器均能给出很好的控制效果.

摘要:在简单介绍WH-800型离心机基本结构及工作原理的基础上,介绍了基于重构吸引子轨迹矩阵的奇异值分解技术,并引入自相关函数对现有奇异值分解技术加以改进.通过对现场实测故障信号的分析,表明改进的奇异值分解技术具有很好的降噪效果,能在强噪声背景环境下准确提取设备的故障特征信号,为离心机的故障诊断提供了一种新的思路.

摘要:通过建立push-over分析方法中的等效单自由度,分析得到钢－混凝土组合框架结构的等延性需求谱.利用有限元软件对组合框架进行非线性静力推覆分析,基于位移模式把多自由度体系转换为等效单自由度体系,建立其等效加速度与等效位移曲线.按现行抗震规范建立组合框架结构谱加速度与谱位移曲线,从而对该类结构进行抗震评估.用非线性动力时程分析方法对本文提出方法进行了比较,验证了该方法的可靠性.

摘要:基于损伤粘弹性材料的一种卷积型本构关系和大挠度薄板的 von Kármán假设,给出了损伤粘弹性薄板准静态问题的数学模型,其控制方程为一组非线性积分-偏微分型方程.采用Galerkin截断技术,将原积分-偏微分系统化为积分系统.然后采用四阶的Runge-Kutta法在数值上得到了损伤粘弹性薄板的准静态问题的解.

摘要:根据质量守恒、动量守恒和能量守恒方程的基本理论,建立了针对动能拦截器高速直接碰撞毁伤的分析模型.借助ANSYS/LS-DYNA数值仿真软件,进行了数值模拟仿真.分析了拦截器在不同着角以及偏心打击条件下对弹道目标的毁伤效果,并用相关试验数据验证了方法的可行性.仿真结果表明可以进一步利用高性能计算机对拦截器和目标进行全尺寸建模、仿真开发动能拦截器对典型弹道目标的毁伤数据库.

摘要:基于周期耗能相等的原理,将磁橡胶约束阻尼悬臂梁（MRLD）与传统的约束阻尼悬臂梁（CLD）等价,计算MRLD的模态损耗因子,研究了阻尼层剪切模量Gv对MRLD梁阻尼特性的影响.研究表明,在给定激励位移下,当Gv较小时, MRLD与CLD的阻尼一样.增加Gv引起阻尼层滑移,在Gv增加的开始阶段,MRLD表现出比CLD更好的阻尼特性,但进一步提高Gv,MRLD的阻尼性能开始降低并将低于CLD.此外,增加位移激励,使MRLD的阻尼大于CLD阻尼的有效剪切模量Gv的区域向剪切模量小的方向移动；所对应最大阻尼的剪切模量Gvopt也如此.

摘要:根据Hamilton原理和假设模态离散化,建立了柔性梁绕定点旋转过程的动力学模型,并通过假设模态法对方程进行了离散处理.在此基础上,基于中心差分法的计算原理,提出了柔性梁动力学方程的子循环计算公式,分别建立了其同步更新格式和子步更新格式,在子循环积分过程中,通过步长修正保证了计算的精度和稳定性.计算结果表明:所提出的算法能在保持合适的精度要求下,有效地提高响应的计算效率,并且通过积分步长的修正可以提高计算稳定性,有效地处理了方程的刚性问题.