摘要:在神经元的生理实验中经常观察到丰富的钙振荡模式,本文详细综述了产生这些现象的钙流交换机理和各类通道调节机理,以及描述这些生理机理的数学表达式.介绍三类典型的研究钙振荡的非线性动力学模型,即电压动力学与钙动力学相耦合的模型,多个钙存储单元之间钙流平衡的模型和考虑信使物质IP3的振荡与钙振荡相互作用的模型;并针对第一个模型简要地讨论其复杂的动力学行为;最后对神经元钙振荡的非线性动力学研究提出了一些展望.

摘要:基于虚功原理,从平衡方程和力学边界条件出发,得到平面Stokes流的拉格朗日函数,为拉格朗日函数的选取提供了理论依据.并导出哈密顿函数,在全状态下建立了平面Stokes流的Hamilton正则方程,进而采用直接法给出了两侧边为静止壁面的解析解,并通过对单板驱动矩形空腔Stokes问题的计算说明了方法的有效性.

摘要:研究了悬索在超谐波共振和1：3内共振共同作用下的两模态响应.首先利用Galerkin方法对悬索的面内运动方程进行离散,得到无穷维离散模型.并利用多尺度法推导出悬索同时发生超谐波共振和1:3内共振时的平均方程以及近似响应.最后研究了平均方程的稳态解以及垂跨比对幅频曲线、水平张力以及时间历程的影响.

摘要:利用图形分析方法对（2+1）维频散长波方程的旋转孤立波之间的相互作用进行了详细分析,发现了旋转孤立波相互作用产生的一些新的重要非线性现象.这就是,两个旋转孤立波的碰撞是完全非弹性的,它们碰撞之后可以合并成一个旋转孤立波或一个不旋转孤立波,同时可以发生波形转换及性质改变等现象.这些现象的发现,对非线性水波传播与相互作用规律的进一步认识、对非线性水波的控制与利用都具有重要的理论意义.

摘要:在受迫Van der Pol振动系统的近似解的基础上,获得驱动系统的虚拟轨线.将虚拟轨线代入驱动－响应振动系统的近似误差方程,再用多尺度法求得同步时间关于反馈增益的分析表达式,并且将数值与分析结果进行比较表明：用该方法求得的同步时间与反馈增益的关系和数值模拟结果相当一致.这方法也适用于研究自激Van der Pol振动系统.

摘要:研究了一种含有绝对值项的三维微分动力系统,用李雅普诺夫方法得到了系统发生第一次Hopf分岔的条件.利用相轨迹图、分岔图、最大李雅普诺夫指数谱等非线性动力学分析方法,分析了该系统从规则运动转化到混沌运动的规律.该系统是按照Feigenbaum途径(倍周期分岔)通向混沌的,在混沌区域存在周期窗口.当参数达到激变临界点时,混沌吸引子和不稳周期轨道在吸引子边界上碰撞,发生边界激变,激变临界值的领域内还存在相对长时间的瞬态混沌过程.

摘要:从连续介质力学中关于弹性薄板的变形理论出发,讨论绕轴作大范围运动的弹性薄板的动力学性质.由于在无大范围运动的情况下,弹性薄板的变形对系统的动力学性质影响很小而被忽略,而其一旦与大范围运动耦合,对系统的动力学性质产生明显的影响.根据弹性薄板的应变-位移几何非线性关系,建立了作大范围运动弹性薄板的几何非线性动力学方程,然后利用 Garlerkin模态截断方法建立了该系统的离散动力学方程,仿真计算验证了理论分析的正确性,从而表明了系统的横向振动是稳定的.

摘要:大型柔性空间结构的振动控制问题引起了广泛的关注.压电材料以其低质量、宽频带和适应性强等特点,非常适合于柔性空间结构的振动控制.本文针对上下表面粘贴有分布式压电传感器和作动器的智能层梁结构,提出了一种考虑压电材料对结构质量、刚度影响的高阶有限元模型.考虑到空间结构可能承受较大的热载荷,在模型中计及了压电材料的热电耦合效应.采用常增益负反馈控制方法、常增益速度负反馈控制方法、Lyapunov反馈控制方法和线性二次型调节器方法(LQR)设计主动控制器,实现了智能层梁结构脉冲激励下的振动主动控制.仿真结果表明,L

摘要:研究作旋转运动的柔性梁的线接触正碰撞问题.基于Goldsmith的线接触撞击力模型,分别用基于小变形的混合坐标法和基于大变形的绝对坐标法建立了柔性梁的动力学方程,考虑了几何非线性效应.在此基础上,进一步考虑非线性阻尼项的影响,将Hunt,Crossley的阻尼模型推广到线接触问题.介绍了柔性梁线接触碰撞的实验方法.计算结果显示,在考虑阻尼的情况下,计算结果与实验结果吻合很好.比较了混合坐标法和绝对坐标法的撞击力计算结果,与实验结果对比表明,绝对坐标法更适用于大变形的撞击问题.

摘要:应用第一类拉格朗日方法对系统进行力学分析, 建立了以电机转矩为输入且轮在轴向无滑移的非完整约束下系统的数学模型.双轮共轴移动式倒立摆的运动控制目标是移动式倒立摆在二维平面内按指定的方向和速度运动,同时保持摆杆平衡.利用状态反馈, 构造闭环系统的状态方程,通过极点配置求得控制量.仿真结果验证了系统状态方程的正确性和控制方法的合理性.

摘要:分析了液体非线性晃动时充液箱位置对带弹性帆板充液航天器刚-液-弹之间耦合特性的影响.假设耦合系统绕系统质心做俯仰运动,首先采用已推导的刚-液-弹耦合系统俯仰运动非线性动力学方程组,得到系统固有频率,给出固有频率简单近似解析表达式,分析充液箱位置对系统各阶固有频率的影响.随后应用多尺度法对耦合系统液体一阶主共振进行解析分析,发现充液箱位置是决定幅频曲线软、硬特性转换点的重要参数.给定外激励力矩时,不同充液箱位置稳态解对应多解现象,并随着激励频率改变,稳态解幅值随充液箱位置的变化曲线发生分岔.

摘要:研究了一类单输入单输出非线性切换系统输出与扰动的完全解耦的可解性问题,提出了此类非线性切换系统输出与扰动的完全解耦的充要条件,并进一步给出了干扰可测并且能够用于反馈控制律的设计的情况下系统输出与扰动的完全解耦的条件.最后给出了仿真实例说明了本文结果的有效性.

摘要:提出了一种多层挤压式的电流变阻尼器模型,首先基于电流变Bi-Viscosity塑性模型,对挤压式电流变阻尼器进行了数学建模及讨论,然后对其动态特性进行研究,输入采用正弦波激励,模拟分析了阻尼器在不同外部条件下输出的阻尼力.仿真结果表明,阻尼力是激励振幅、频率和外加电压的增函数,阻尼力分为粘性阻尼和电致阻尼两部分,阻尼器的阻尼可控部分是其电致阻尼力,可以通过外加电压对其调节,同时模型也可应用于挤压式磁流变液阻尼器的理论设计.

摘要:利用区间理论并结合求解不确定非线性结构动力学响应的泰勒方法的二阶展开,推导出求解由滞回环本身的不确定性引起的、单自由度不确定滞回系统响应的有效数值方法,得到了系统响应的上下界.并与概率分析方法求得的系统响应进行比较分析,其计算结果与概率方法结果基本相吻合.当求解由滞回环本身的不确定性引起的非线性振动系统的不确定响应问题,而滞回环本身的不确定性统计信息较少概率方法无法适用时,利用本文所推导的区间方法可为工程实际提供参考.

摘要:描叙了耦合振动声系统建模技术的基本概念.根据WB法的基本原理,将结构位移和声压展开成波函数和特解函数的叠加.应用加权余量法将结构和声学边界条件以及结构与声耦合界面上的连续性条件转换成近似积分,推导出一组由代数方程表示的耦合模型.求解方程的未知系数,再代入展开式得到耦合结构与声系统的响应预报.通过分析二维的算例表明这种预报技术计算量小而精度高,因此可应用到中频的分析.

摘要:基于半主动悬架车辆的1/4动力学模型,论述了磁流变液特性及磁流变减振器的工作原理,推导了在随机最优控制理论下可调阻尼力和状态变量之间的关系, 应用matlab/simulink编制了人车路模型的仿真程序,并以简化模型为例,考察了在磁流变阻尼器控制下的人车路平顺性问题.计算结果表明,与没有磁流变减振器的被动悬架相比较,该减振器的应用能够较好的改善汽车的平顺性,对提高人体的舒适性以及进一步深入研究该系统的振动,改善道路的振动特性有一定的指导意义.

摘要:基于系统分解方式,建立凝胶推进剂火箭发动机工作过程的数学模型,并采用液流试验数据对其进行修正.由于同时考虑液体的惯性、粘性和压缩性,所以本文建立的常微分方程组能反映管道中推进剂流动的分布特性.通过对发动机工作过程仿真分析,为发动机型号研制提供参照和依据.