摘要:研究松弛状态下的圆截面弹性螺旋细杆，即带有原始曲率和挠率的非圆截面弹性杆的动力学问题.基于Kirchhoff动力学比拟，建立欧拉角表达的弹性杆动力学方程.考虑截面的线加速度和角加速度的惯性效应.在一次近似意义下讨论松弛状态圆截面螺旋杆的静态和动态稳定性.证明在空间域内保持静态稳定，在波数大于1条件下亦满足时域内的动态稳定性条件.讨论弯扭变形弹性波在螺旋杆内的传播，导出波速与波数之间的对应关系.

摘要:论述了恢复系数的含义及作用，并在此基础上介绍了几种碰撞过程模型.通过详细推导恢复系数与模型参数之间的关系，使得不同的碰撞过程模型可统一用恢复系数表示能量损失，并用接触刚度表示变形.这也阐明了碰撞过程模型与刚性模型之间的区别和联系，把动态接触理论和古典碰撞理论统一了起来.通过对一个单球碰撞系统进行数值仿真，不仅验证了关系推导的正确性，而且对各种模型从精度、效率、微观接触过程等方面进行了比较.

摘要:针对在不确定曲面上运动的非完整轮式移动机器人设计了鲁棒实际镇定控制律,使得机器人系统具有对曲面而引入的重力干扰的鲁棒性。设计过程中使用参数有界但未知的二次曲面来近似不确定曲面。整个设计过程构建于李群,综合了横截函数方法、积分器backstepping和Lyapunov重设计技术.在讨论了轮式移动机器人的运动学子系统对李群SE(2)的标准群运算的左不变性之后,构造了一个有界横截函数,由它确定了相应的嵌入目标子流形.然后,对移动机器人的运动学误差系统设计了光滑的“虚拟”镇定律,使得误差变量指数镇定,从而也将机器人运动学子系统的状态镇定到先前定义的目标子流形.最后,使用积分器backstepping将该光滑“虚拟”控制律拓展到标称动力学系统,并通过重设计,得到鲁棒实际镇定控制律.仿真结果验证了算法的有效性.

摘要:引入一个变换,将二阶非线性偏微分方程—Burgers方程降阶为一阶的非线性方程,再直接求解该方程,得出了Burgers方程精确解的新形式,并与已有结果完全吻合.这种方法也适合于求解其他非线性偏微分方程.

摘要:针对四维超混沌LC振子系统，设计了非线性控制器．理论证明了该控制器可使受控超混沌LC振子系统按指数速率追踪任意给定的参考信号，并实现了超混沌LC振子系统与不同维数混沌系统的异结构同步．数值仿真实验验证了该控制器的有效性．

摘要:研究了最新提出的超混沌吕系统的最优同步问题.利用哈密顿－雅可比－贝尔曼方程,对具有不确定参数的超混沌吕系统设计了最优同步的方案,分别得到了无限时间区间和有限时间区间上的最优控制器和参数控制律.数值仿真验证了理论分析的正确性.

摘要:基于线性时变系统的稳定性理论,李雅普诺夫直接法和Gerschgorin圆盘定理求得判定广义Lienard方程振动系统达到全局同步的几种不同的代数判据 . 理论上比较这些不同代数判据表明：根据李雅诺夫直接法得到的代数判据优于根据Gerschgorin圆盘定理得到的代数判据,而且通过适当选取李雅普诺夫函数可以得到更优化的代数判据 . Rayleigh-Duffing方程作为数值算例进一步验证了理论结果.

摘要:用数值模拟的方法,研究了Host-Parasitoid模型.该模型是一类非线性离散系统, 反映了在一定的时间和空间内,寄生虫和寄宿主之间的生存状态.通过调节各种影响下的分岔参数,可以观察到系统具有周期泡,倍周期分叉,间歇混沌和Hopf分岔等复杂非线性动力学现象,揭示了系统通向混沌的途径.利用不同周期遍历下的奇怪吸引子和具有分形边界的吸引盆对系统的非线性特性进行了深入的探讨.最后利用参数开闭环控制法对系统的混沌状态进行了有效的控制.数值仿真和理论分析表明,选择相应的控制参数可将该系统的混沌状态控制到不同的稳定周期运动.

摘要:在研究单变量驱动同步的基础上,应用自适应控制理论,研究了当系统存在一个或多个不确定参数时,Liu混沌系统的同步问题.通过Lyapunov函数,推导了不同参数未知情况下误差系统渐进稳定的充分条件.仿真结果证明了自适应控制律能够快速辨识系统参数,并实现两个Liu混沌系统的状态同步.

摘要:基于改进的ＫＢＭ法,研究了强非线性多自由度自治系统的内共振.求出了极限环的振幅和近似解的表达式.与ＫＢＭ法比较,该方法的特点是:近似解中包含项中的不再是时间的线性函数,而是时间的非线性函数,它能提高近似解的精度,且应用更广.最后给出一个具体实例,得到了近似解以及相图.和数值结果比较,本文方法具有较高的精度.

摘要:研究了弓鳍目鱼“尼罗河魔鬼”的柔性波动长背鳍.针对波动长鳍大的柔性变形特征,提出了由N根刚性鳍条依靠柔性薄膜连接组成的柔性波动长鳍简化模型；在分析长背鳍运动和流固耦合的基础上,建立了柔性波动长鳍的运动学模型；进而,从弹性薄壳理论出发,考虑柔性长鳍结构的几何非线性,并引入无矩薄壳理论的假定,建立了柔性长鳍波动的平衡方程.依据所建立的运动学模型和柔性长鳍波动的平衡方程,可以进一步解析柔性长鳍波动运动的动力学性能.

摘要:提出了基于模糊逻辑控制扭矩分配策略,建立了各功能组件模型.并利用ADVIS0R2002仿真平台,完成了该模糊逻辑扭矩控制策略和电气辅助控制策略仿真比较.结果表明,本文提出的模糊逻辑控制策略对提高混合动力汽车的动力性和燃油经济性,改善尾气的排放有明显的作用.

摘要:在考虑电磁场对结构变形影响基础上,假设导线变形为小变形,采用弦的模型建立了载流导线在磁场中的周期激励作用下的横向振动控制方程.利用伽辽金原理及Melnikov方法推导出了载流导线发生混沌运动的临界条件,并讨论了导线张力、导线距离、电流等因素对载流导线混沌运动区域的影响.得到了如下的结论：载流导线的混沌运动区域随导线张力、导线距离的增大而变大;电流小于某一值时,载流导线混沌运动区域随电流增大而减小.

摘要:结构振动测试和损伤诊断中,较易得到结构的低阶模态信息,但低阶模态信息主要反映结构的整体性能,对结构局部损伤不敏感.本文主要研究框架结构高阶模态特性,并通过高阶模态来反映结构的局部特征,实现框架结构损伤诊断.研究中采用理论模态分析和实验模态分析相结合的方法.理论模态分析表明框架结构存在模态密集区且高阶模态具有局部特征.采用局部激振方法对一个钢筋混凝土框架结构模型施加激励,通过实验模态分析获取高阶局部模态信息.结果表明最大能量高阶模态可以识别框架柱的刚度变化.

摘要:利用平面弹性与板弯曲的相似性理论,用直接法研究辛几何形态下的薄板弯曲问题.当薄板对边边界条件形式不同时,将其进行降阶形成对偶方程组,再利用分离变量法把问题转化为本征值问题求解.通过本征函数、辛正交关系、展开求解等手段得到了薄板的解析解.算例表明辛求解的有效性与快速收敛性.

摘要:分析了梁摆系统的耦合振动,梁和摆均考虑为线性.研究发现该系统含有非线性动力行为,在某些条件下会发生叉形分叉.用结构动力学理论建立了梁摆系统的耦合振动方程,用摄动法求出了系统的近似解,分析了该系统的动力响应及分叉.最后用MATHMATIC软件对分叉点前后动力响应进行分析.

摘要:研究因结构激励导致的不规则形状的车厢封闭空腔声场.利用改进Trefftz方法,对复杂形状的车厢空腔进行声学系统简化波函数建模.结合声固耦合关系,利用加权残数法处理边界条件,得出该声压稳态响应的波函数级数展开式,并给出了中低频噪声场的分析预测解.结合有源声控制理论,建立了复杂封闭腔体局部区域有源消声模型,并利用Matlab工具进行了数值仿真分析.仿真结果表明降噪效果良好,也证明了此方法的可行性.