摘要:摄动法近似应当保辛．本文指出，有限元位移法自动保辛，有限元混合能表示也保辛．摄动法的刚度阵Taylor级数展开能证明保辛；混合能的Taylor级数展开摄动也证明了保辛．但传递辛矩阵的Taylor级数展开摄动却不能保辛．辛矩阵只能在乘法群下保辛，故传递辛矩阵的保辛摄动必须采用正则变换的乘法．虽然刚度阵加法摄动、混合能矩阵加法摄动与传递辛矩阵正则变换乘法摄动都保辛，但这3种摄动近似并不相同．最后通过数值例题给出了对比．

摘要:根据弹性薄板自由振动问题的基本方程，把问题引入到哈密顿对偶体系中．x方向模拟为时间，选取弯矩，等效剪力，转角和挠度为对偶向量，得到了在不同边界条件时关于x轴对称和反对称时的解析解．算例研究了四边固支薄板的自由振动情形，从而推广了哈密顿体系的应用范围，验证了哈密顿体系求解方法在自由振动问题中的有效性．

摘要:利用群论的方法研究系统的对称性，可以将对称系统分解为一系列互相独立的子系统，使系统的Ｈ２和Ｈ∞控制可以在低维子系统上设计实现，从而减少控制系统设计中的计算量，这一点对于大规模系统的控制尤其重要．简要介绍了利用系统对称性简化Lyapunov方程和Riccati方程的求解，以及计算控制系统的范数等几个例题，这些都是Ｈ２和Ｈ∞控制中常见的计算问题．

摘要:研究一类混合非完整系统的运动．它可分为3个阶段：第1阶段为完整系统的连续运动，第2阶段为冲击运动，第3阶段为非完整系统的连续运动．后一阶段的初始条件由前一阶段的运动终了条件确定．举例说明结果的应用．

摘要:对含有时滞位移和时滞速度的van der Pol方程进行了研究，着重研究了时滞参数对van der Pol方程极限环幅值的影响．首先采用摄动法从理论上推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系，分析时滞参数对幅值大小的影响，并着重讨论了不改变振动频率情况下对幅值的控制．最后用数值计算的方法验证了理论计算结果，结果表明数值计算结果与理论结果相当吻合．

摘要:将同伦理论和参数变换技术相结合提出了一种可适用于求解强非线性动力系统响应的新方法，即PEHAM方法(基于参数展开的同伦分析技术)．其主要思想是通过构造合适的同伦映射，将一非线性动力系统的求解问题，转化为一线性微分方程组的求解问题，然后借助于参数展开技术消除长期项，进而得到系统的解析近似解．为了检验所提方法的有效性，研究了具有精确周期的保守Duffing系统的响应，求出了其解析的近似解表达式．在与精确周期的比较中，可以得出：在非线性强度α很大，甚至在α→∞时，近似解的周期与原系统精确周期的误差也只有2.1

摘要:讨论端部受扭矩作用的非圆截面弹性杆平衡形态的混沌现象．混沌的产生来源于抗弯刚度的微幅周期变化．基于Kirchhoff动力学比拟理论列写弹性杆的平衡方程．应用Melnikov方法的解析预测以及Poincaré截面和相轨迹的数值计算证明弹性杆具有Smale马蹄意义下的混沌形态．给出混沌性态与规则性态所对应弹性杆几何形状的对照．

摘要:基于营养盐、自养浮游植物、食植浮游动物之间的食物链关系，利用生物生长的生化机理，并考虑到海洋内微生物分解动植物遗体对营养盐的补充，建立了营养盐-自养浮游植物-食植浮游动物相互作用的生态动力学(NutritionPhytoplanktonZooplankton)模型，运用现代非线性动力学理论，对模型解的动力学稳定性进行了分析．结果表明，随着参数的变化，系统稳定性也随之变化，甚至出现分岔现象．

摘要:考虑环境阻尼因素的影响，研究了具有运动约束作用KelvinVoigt型输流曲管的混沌运动现象．数值仿真表明，输流曲管系统在某些参数取值时具有混沌运动的可能，管道材料的粘弹性系数和环境阻尼等因素对曲管的动力响应产生较大的影响．这些结论可为工程管道系统的铺设与设计提供参考．

摘要:介绍了一种实数快速傅里叶变换（FFT）的设计原理及实现方法，利用输入序列的对称性，将2N点的实数FFT计算转化为N点复数FFT计算，然后将FFT的N点复数输出序列进行适当的运算组合，获得原实数输入的2N点FFT复数输出序列，使FFT的运算量减少了近一半，很大程度上减少了系统的运算时间，解决了信号处理系统要求实时处理与傅里叶变换运算量大之间的矛盾．同时，给出了在TMS320VC5402 DSP上实现实数FFT的软件设计，并比较了执行16，32，64，128，256，512，1024点实数FFT程序代码与相同

摘要:通过三阶WENO重构和半离散中心迎风数值通量的结合，给出了一种求解双曲型守恒律方程的三阶半离散中心迎风格式．格式保持了中心差分格式方法简单的优点．数值计算的结果表明该方法具有较高的分辨率．

摘要:研究了由色关联的色噪声驱动的双稳杜芬模型的稳态概率密度函数及状态变量的均值和标准方差．首先应用一致有色噪声近似方法，推导出了具有色关联的色噪声驱动的双稳杜芬模型的稳态概率密度函数的解析表达式．分析了噪声的“有色性”及关联性对稳态密度函数和状态变量的均值、标准方差的影响，发现了一些由白噪声激励的杜芬模型中不会出现的新的非线性现象：加性噪声强度、噪声之间的关联系数和关联时间都能够诱导非平衡相变．

摘要:首先弹性矩形薄板的动力学方程表示成为Hamilton正则方程，然后采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量，并利用得到的共扼辛正交归一关系，求出四边固支弹性矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式．由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性矩形薄板的动力学基本方程出发，直接利用数学的方法求出可以满足四边固支边界条件下薄板的固有频率和振型的解析解表达式，使得问题的求解更加理论化和合理化．此外，还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导出公式的正确性．

摘要:研究了重物对圆板的冲击问题．采用伽辽金原理及拉普拉斯变换推导出了物体对圆板的冲击力解析表达式．通过数值实例，讨论了圆板半径、板厚、缓冲垫刚度、重物下落高度、重物质量等因素对重物对圆板冲击力影响，并绘出了冲击力随时间的变化曲线．算例表明：用该法求冲击力问题，不但比传统的Hertz接触理论更接近真实情况，而且计算简便，便于工程设计人员应用．

摘要:对于受迫振动系统，当激励频率增加并且通过共振（临界）频率时，系统的振幅将达到其峰值．通过相位调制可以有效地减小共振振幅，其机理是振幅的变化取决于相应和激励之间的相位差，而此相位差可以通过控制激励频率的变化规律进行调制．该方法由受变频率脉冲激励的悬臂梁进行了实验验证．实验结果表明，对于给定的最大频率增加速率，通过相位调制可以将共振振幅减小18 %左右．

摘要:结构损伤前后动力特性的变化来快速、直接、方便地判定损伤的存在、程度及位置．本文采用曲率模态对刚架结构的损伤检测进行了研究．首先用有限元法计算出结构的位移模态振型，然后用差分法计算出曲率模态振型．数值模拟结果表明：曲率模态振型对结构的损伤敏感，可同时确定结构损伤的存在、程度和位置，并且可以用于结构多位置损伤的检测．实验结果证实了数值模拟结论．

摘要:基于翼伞系统归航轨迹的特点，采用SerretFrenet坐标系表示距离“平衡”轨迹的偏差，得到线性时不变的误差运动方程．由此误差方程可以得到控制量与轨迹偏差之间的传递函数，直接进行轨迹控制器的设计．对于控制器输入所需的轨迹偏差和偏差率可以采用解析的方法近似求解，极大地简化了计算．整个设计流程简单明了，采用PD控制器进行轨迹跟踪的算例表明此套方法的有效性．

摘要:提出了一种新型有效的方法来降低悬臂壳的轴对称振动．该方法的原理是在约束层端部上及固定端分别设置引力排列的永磁体，振动时磁体间的动态磁力可使阻尼层获得比传统约束阻尼处理方法更高的剪应变,阻尼层耗能增加，从而降低结构的共振峰．从夹层单元微元体受力分析出发，建立了局部磁约束悬臂壳的轴对称振动分析模型,得到分别用约束层纵向位移u30、积分常数c和径向位移w表示的夹层壳体单元的纵向和周向力平衡方程．在此模型中，考虑了振动时因u30引起动态磁力的变化，使得此模型能描述MCLD结构的动态及阻尼性能．此外，通过比较MCL