2004, 2(1):1-7.
摘要:根据结构力学与卡尔曼滤波相模拟的理论，构造了一种新的用于连续系统参数识别的广义卡尔曼布西滤波计算格式.该算法运用了结构力学中的串联子结构拼装方法,在每一步子结构拼装的同时嵌入对系统状态和参数的估计以实现系统参数的识别,可以离线计算的数据都通过精细积分算法预先获得.
2004, 2(1):8-12.
摘要:将频域电磁场的基本方程导向对偶方程形式,并给出了推导电磁场有限元所需相应的对偶变量变分原理后,变分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式.对偶变量有限元推导可避免所谓的C1连续性问题.采用对偶变量离散分析了共振腔本征值问题,离散后再消去一类变量就可导出普通的广义本征值问题而求解.但因散度为零的方程是由变分来满足的.而变分函数选择并未刻意排除散度非零的场,故会出现很多本征值为零的伪解.本文采用奇异值分解将全部伪解预先加以排除.算例表明了排除伪解算法的有效性.
2004, 2(1):13-20.
摘要:分别从推广的微分方程幂级数解的理论和线性算子半群理论等不同的角度研究了非线性动力学方程的求解问题,得到了所谓的李级数解法.并进一步讨论了算法的具体实施过程,它可以用于构造非线性动力学方程任意高阶的显式积分格式.最后,把李级数解法应用于求解广义Hamilton系统,它能保持广义Hamilton系统真解的典则性.数值算例显示该方法是有效的.
2004, 2(1):21-27.
摘要:基于经典的Magnus级数方法提出了一个简单有效的四阶近似积分格式,用于求解一般非线性动力学系统,它是一种几何积分方法,能保持精确解的许多定性性质,并且该方法只包含二个或三个指数矩阵的乘积,避免了通常的Magnus级数方法涉及的复杂的交换子运算.数值算例显示该方法是有效的.
2004, 2(1):28-31.
摘要:研究完整力学系统的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性,以及由它们导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和一类新型守恒量.
2004, 2(1):32-36.
摘要:研究了本质线性非完整系统的Hamilton原理,分别应用与不应用Appell-Chetaev条件证明了本质线性非完整系统Hamilton变分泛函取驻值的充分必要条件.结果表明,在本质线性非完整系统中,Hamilton作用量是稳定的作用量,与完整系统的Hamilton原理具有相同的形式与本质;而且由Hamilton原理得到的运动方程不会导致任何力学与数学上的矛盾.最后给出了Hamilton原理向本质非线性非完整系统推广时产生数学与力学上不合理的根本原因.
2004, 2(1):37-39.
摘要:根据Rumyantsev提出的Poincare-Chetaev变量下的广义Routh方程,用无限小变换的方法研究它的对称性与守恒量,得到守恒量存在的条件和形式.该结果比以往的Poincare-Chetaev方程的相关结论更一般.最后,举例说明结果的应用.
2004, 2(1):40-45.
摘要:应用增量谐波平衡法(IHB法)研究轴向运动梁横向非线性振动的内部共振.根据哈密顿原理建立非惯性参考系下轴向运动梁的横向振动微分方程,采用分离变量法分离时间变量和空间变量并利用Galerkin方法离散运动方程,再应用IHB法进行非线性振动分析,研究了在固有频率之比ω20/ω10接近于3:1情况下,外激励频率ω在ω10,ω20附近的具有内部共振的基谐波和次谐波响应.数值结果表明了IHB法是一个求解轴向运动体系非线性振动的非常有效的半解析、半数值的方法.
2004, 2(1):46-50.
摘要:强非线性系统经引入参数变换,并在一定的假设条件下,可转化为弱非线性系统,将其解展成为改进的傅立叶级数后,利用参数待定法可方便地求出强非线性系统的共振周期解.研究了Duffing方程的主共振、Van der Pol方程的3次超谐共振和Van der Pol-Mathieu方程的1/2亚谐共振周期解.这些例子表明近似解与数值解非常吻合.
2004, 2(1):51-58.
摘要:引入离散奇异内积法分析材料非线性圆柱的动力响应,离散奇异内积方法是一种结合全局方法的高精度和局域方法的稳定性的计算方法.数值分析过程中用离散奇异内积方法离散空间导数,用四阶Runge-Kutta法离散时间导数.计算结果表明,离散奇异内积格式的求解结果非常吻合.说明离散奇异内积格式非常适合数值分析材料非线性圆柱的动力响应问题,并且是一种具有很高的精度和可靠性的高效的算法.
2004, 2(1):59-64.
摘要:对某远程多管火箭发射与控制动力学进行了深入的理论、计算和试验研究,建立了某远程多管火箭刚弹耦合的多体系统发射动力学模型和发射与控制动力学方程.应用多体系统传递矩阵法,实现了对刚柔耦合远程多管火箭振动特性的计算;构造了远程多管火箭增广特征矢量及其正交性条件,实现了对该远程多管火箭动力响应的精确分析.对某远程多管火箭武器振动特性和动力响应的仿真结果得到了试验验证.为提高远程多管火箭密集度和减少试验用弹量奠定了基础.
2004, 2(1):65-69.
摘要:对直流和混沌电流激励下的Hodgkin-Huxley(H-H)神经元,将周期的微扰动信号分别作用于神经元的不同离子通道,控制神经元放电行为.数值结果表明:作用于不同离子通道的微扰动控制信号,引起完全不同的神经元放电行为;如这些扰动信号可以使神经元从周期性放电转变为抛物线型簇放电、从混沌放电转变为周期放电.
2004, 2(1):70-74.
摘要:在微电子机械系统(MEMS)研究和设计中,微系统数值仿真分析是一个重要研究领域.本文对MEMS中多种能量场耦合问题的各种数值仿真分析方法进行了综合评述.分析了该领域目前的研究理状并指出了其今后的发展方向.
2004, 2(1):75-81.
摘要:根据鲁棒控制理论和机器人的动态特性,针对机器人系统中存在的不确定性因素,利用不确定性的上界设计了一种鲁棒控制器,并将之用于机器人的跟踪轨迹控制,给出了仿真实验结果并与PID控制的结果进行了比较.仿真实验结果表明所设计的鲁棒控制器与PID控制器相比,具有很好的动态特性和很强的鲁棒性.
2004, 2(1):82-86.
摘要:工程中存在大量的具有迟滞非线性恢复力的结构与构件,但迟滞非线性系统既是非线性的,又是非解析的,造成其参数识别十分困难,阻碍了迟滞非线性模型在工程中的应用.本文提出了一种基于小生境遗传算法的迟滞非线性系统参数识别方法,该方法在遗传算法中引入了新的参数-个体活动半径.利用本算法对一木结构剪力墙的BW模型参数进行识别,识别结果误差较小,验证了算法的有效性.
2004, 2(1):87-91.
摘要:采用单位荷载法推导变撑臂渐硬性钢板弹簧变形和外力之间的关系式,进而推导出非线性动力学方程,然后采用多尺度法对方程进行求解,得到了变撑臂渐硬性钢板弹簧的频响分岔方程和近似解表达式.通过实例计算,得到了荷载和加载点之间的关系图、频率和加载点之间的关系图以及频响曲线图.
2004, 2(1):92-96.
摘要:建立了双参数弹性地基上的正交异性矩形薄板自由振动位移函数微分方程,并得到其一般解.这可用以精确地求解板在任意边界条件下的自由振动问题.以四边固定的正方形板为例进行了分析,计算过程简单,便于实际应用.亦适用于求解单参数弹性地基和各向同性板情形.
