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基于协同转向的铰接车辆轨迹跟随控制研究*

  • 李前明1

    机 构：

    1. 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室,成都 610031

    ×
  • ，杨蔡进1

    机 构：

    1. 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室,成都 610031

    ×
  • ，李艳2

    机 构：

    2. 成都西南交通大学设计研究院有限公司,成都 610031

    ×
  • ，赵博1

    机 构：

    1. 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室,成都 610031

    ×
  • ，张德华1

    机 构：

    1. 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室,成都 610031

    ×

1. 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室,成都 610031；
2. 成都西南交通大学设计研究院有限公司,成都 610031；

Research on Trajectory Following Control of Articulated Vehicle Based on Cooperative Active Steering*

  • Li Qianming1

    Affiliation：

    1. State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031 , China

    ×
  • ，Yang Caijin1

    Affiliation：

    1. State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031 , China

    ×
  • ，Li Yan2

    Affiliation：

    2. Chengdu Southwest Jiaotong University Design and Research Institute Co. LTD., Chengdu 610031 , China

    ×
  • ，Zhao Bo1

    Affiliation：

    1. State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031 , China

    ×
  • ，Zhang Dehua1

    Affiliation：

    1. State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031 , China

    ×

1. State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031 , China；
2. Chengdu Southwest Jiaotong University Design and Research Institute Co. LTD., Chengdu 610031 , China；

通讯作者:

杨蔡进,E-mail∶ycj78_2012@163.com

中图分类号:U482.2

文献标识码:A

文章编号:1672-6553-2023-21(2)-087-009

DOI:10.6052/1672-6553-2022-026

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目录contents

    摘要

    针对铰接车辆后轴主动转向实现跟踪首轴轨迹的问题,本文提出一种基于多轴协同转向的补偿模糊PID控制方案.首先,根据各车轴具有同一转动中心的假设,利用扩展阿克曼转向原理确定了车轴的前馈控制转角;其次,依据首轴中心行驶轨迹,计算后轴的跟随偏差及变化率,并利用模糊PID控制理论,确定后轴的补偿控制转角,提高车辆的轨迹跟随控制性能;最后,在典型道路工况上,通过设置不同速度、道路附着系数及控制方案检验补偿模糊PID控制方案的轨迹跟随性能及鲁棒性.结果表明:在相同速度及道路附着系数下,相比于扩展阿克曼转向前馈控制及模糊PID控制方案,本文设计的补偿模糊PID控制进一步降低了轨迹跟随时各车体的横向偏差,并减小了车辆之间的横向铰接力;与PID控制相比,在不同速度及道路附着系数下,验证了补偿模糊PID控制具有一定的自适应性能.

    Abstract

    A compensation fuzzy PID control scheme (CFPID) based on multi-axles cooperative steering is proposed to solve the rear axles center following the driving track of the head axle in this paper. Firstly, according to the assumption that each axle has the same rotation center, the feedforward control angle of the axles is determined by using the extended Ackerman steering principle. Secondly, the following deviation and change rate of the rear axles are calculated according to the center trajectory of the head axle. And fuzzy PID control is used to determine the compensation control angle of the rear axles, so the vehicle trajectory following control performance is improved. Finally, the trajectory following performance and robustness of CFPID are verified by simulation with different speeds, road adhesion coefficients and control schemes under typical road condition. The simulation results show that the tracking control performance has improved with lest lateral deviation and lateral hinge force compared with the extended Ackerman steering feedforward control (EASF) and fuzzy PID control (FPID) under the same speed and road adhesion coefficient, which indicate the proposed CFPID reduced the transverse deviation of each vehicle body and the transverse hinge relay between vehicles. Compared with PID control, the adaptive performance of compensating fuzzy PID control is verified under different speed and road adhesion coefficient.

  • 引言

  • 与普通公交车相比，铰接车辆通过多车体相连接进行扩容，可实现中等运量; 与传统城市轨道交通相比，其造价成本低廉，运行灵活.多铰接车辆可对公交车、地铁和有轨电车等为主体的城市公共交通运输体系形成有益补充.但由于车身较长，多铰接车辆需要实施多轴协同转向和轨迹跟随的主动控制，以适应在城市复杂路网中的行驶.

  • 孙娜[1]设计了一种基于采样切换时刻的主动转向控制器，保证了车辆过弯时受向心力干扰下稳定的轨迹跟随.徐晓美等[2]提出了一种挂车车轮主动转向控制方法，减小半挂车的路径跟随偏差.Du等[3]针对非线性跟踪控制问题，提出了一种具有强鲁棒性的整体滑模控制策略.Qiu等[4]研究了一种基于最优预瞄的控制器，实现了智能电动汽车的路径跟踪控制.Zou等[5]采用综合控制策略，实现了分布式驱动电动汽车的路径跟踪与横向稳定性运动.Chen等[6]设计了二阶滑模和非线性扰动观测器，实现了四轮转向电动汽车的路径跟踪与控制.值得注意的是，现有研究主要围绕四轮或单铰接车辆，而鲜有关注多铰接车辆的主动转向控制及轨迹跟随问题.Wagner等[7]提出了一种基于模型的控制器，用于多铰接客车的路径跟随控制.Zhang等[8]针对n节编组全轮驱动/转向的多铰接式车辆的跟随控制问题，设计了自适应主动转向控制器和差分控制器，实现车辆自适应跟踪控制.严永俊等[9]则设计了一种后退时域MPC控制器，并应用于智轨列车的轨迹跟踪.Wagner等[10]基于扩展阿克曼转向原理，提出了一种基于运动学的后轴控制点跟随首轴的前馈控制策略.Peng等[11]为了解决轨迹跟踪控制问题，提出了一种全轴转向补偿控制.Peng等[12]研究了一种预瞄主动转向控制方法用于n节编组的虚拟轨道列车路径跟随控制.

  • 通常，车辆轨迹跟随控制与车体架构密切相关.不同车体结构，将采用不同的转向控制及轨迹跟随策略.本文研究一种结构简单、可扩展的铰接车辆，并针对该车辆轨迹跟随控制问题，提出一种基于扩展阿克曼转向原理和模糊PID控制理论的多轴协同转向控制方法.本文所提出的控制方法具有计算量小、运算速度快，且不依赖于具体模型等优点.本文研究将为多铰接车辆在城市公共交通运输中的应用提供理论支撑，因此具有一定理论意义和工程价值.

  • 1 铰接式车辆动力学建模

  • 图1中铰接车辆采用了动力集中式驱动和全轮转向模式，首车为两轴牵引车，且前轴为驱动轴; 后车均采用单轴拖车.车辆结构如图2所示，假设xoy是全局坐标系，坐标系xioiyi分别表示固结在第i节车体质心处的车辆坐标系，a1和b1分别表示牵引车质心o1到前后轴的距离，dj表示第j节车体质心oj到相应的后铰接点的距离，其中j=1和2.ck和bk表示拖车质心ok到前铰接点及后轴的距离，其中k=2和3.各车轴转角分别为δ1、δ2、δ3和δ4，相邻车体夹角分别为Δψ1和Δψ2，G1和G2表示车间铰接点.车辆参数值如表1所示.

  • 表1 铰接车辆参数

  • Table1 Articulated vehicle parameters

  • 图1 铰接车辆示意图

  • Fig.1 Schematic of the articulated vehicle

  • 图2 铰接车辆结构图

  • Fig.2 Structure diagram of articulated vehicle

  • 利用表1中的车辆参数，基于TruckSim软件建立上述车辆的动力学模型，其中首车设置为2A Tour Bus车辆模型，后车设置为相应的单轴拖车模型.此外，采用球铰接装置模型来模拟车间铰接作用.上述建模过程如图3所示.

  • 图3 铰接车辆动力学建模流程

  • Fig.3 Flow chart of articulated vehicle dynamics modeling

  • 2 多轴协同转向控制

  • 通常铰接车辆车身较长，为适应城市复杂路网，通过多轴协同转向控制，减小行驶过程中的扫掠面积.本节针对图1所示四轴铰接车辆系统，提出了一种后轴A2、A3和A4跟随前轴A1行驶轨迹的多轴协同转向控制模型.首先，考虑各车轴中心在同一圆周曲线上，并基于扩展阿克曼转向原理确定后轴转角，实现一种后轴中心沿某圆形曲线运动逼近前轴行驶轨迹的前馈控制.其次，参照A1轴的行驶轨迹，计算后轴中心的轨迹跟随偏差，再利用模糊PID控制理论确定各车轴的补偿转角.最后，基于各后轴转向的前馈及补偿控制，得到各车轴协同转向的车轮转角.

  • 2.1 基于扩展阿克曼转向的前馈车轮转角计算

  • 首车由驾驶员直接进行操控，A1轴转角δ1已知.Wagner等[10]提出了一种基于同一个转向中心的前馈控制方案，利用阿克曼转向几何原理，可确定首车的转动中心M，如图4所示.A1轴中心与转动中心M的距离为R1，假设车轴A1、A3和A4的中心在以M为圆心，半径为R1的动圆上，于是有:

  • R1=R3=R4
    (1)

  • 其中，R3和R4分别表示车轴A3和A4中心到转动中心M的距离.该控制方案中A2轴不转向导致其跟随偏差较大.本文在文献[10]的基础上进一步考虑到车轴转角变化的连续性，假定当前时刻A2轴转角近似地等于上一时刻转角，因此确定了A2轴的转角δ2.

  • 图4 扩展阿克曼转向示意图

  • Fig.4 Schematic diagram of extended Ackerman steering

  • 考虑图4 中△A1MA2的正弦定理条件，可计算得到A1轴的转向半径R1为

  • R1=L1cos⁡δ2sin⁡δ1-δ2
    (2)

  • 式中，L1=a1+b1 表示首车轴距.类似地，可计算得到A2轴的转向半径R2为

  • R2=L1cos⁡δ1sin⁡δ1+δ2
    (3)

  • 进一步利用关于∠MA1A2的余弦定理，可计算转向中心M到铰接点G1的距离R12为

  • R12=R12+a1+d12-2R1a1+d1sin⁡δ1
    (4)

  • 其次，考虑△A3G1M中几何关系，可计算得到A3轴的转向角为

  • δ3k=π2-ε3
    (5)

  • 式中，内角ε3可表示为

  • ε3=arccos⁡R22+L22-R1222R2L2
    (6)

  • 其中，轴距L2 = a2+b2.同理，考虑△G2A3M中几何关系，可计算转向中心M到铰接点G2的距离R23为

  • R23=R22+d2-b22-2R2d2-b2sin⁡δ3k
    (7)

  • 最后，根据△A4G2M中几何关系，计算得到A4轴转向角为

  • δ4k=π2-ε4
    (8)

  • 其中，内角ε4可表示为

  • ε4=arccos⁡R22+L32-R2322R2L3
    (9)

  • 其中，尾车轴距L3=b3+c3.

  • 由运动学分析可知，当车辆后轴根据式（5）和式（8）中转角进行转向控制时，可使A3和A4轴中心沿着式（1）定义的圆周曲线不断地逼近首轴A1的行驶轨迹，转角的正负对应着车轴的左右转向，可由右手定则判断.注意到上述计算过程假定正转角δ1，而当转角δ1为负时，后轴转角可修正为

  • δ3a=-sign⁡δ1δ3kδ4a=-sign⁡δ1δ4k
    (10)

  • 后轴根据式（10）进行转向，实现了一种计算量小、运算速度快的多轴协同转向和轨迹跟随的无模型前馈控制.值得注意的是，上述多轴转向控制较为符合工程实际，特别地，当车辆进入稳态圆转向行驶时，车轴的转向半径近似地满足式（1）的关系.但是，上述转向控制不能根据车辆与目标轨迹之间的跟随偏差进行反馈，控制性能有待进一步提高.因此，下节将在本节转角前馈控制基础上，提出一种转角补偿控制策略.

  • 2.2 基于模糊PID的车轮转角计算

  • （1）参考轨迹

  • 车辆A1轴在已有的驾驶员模型作用下，沿道路工况行驶，选取A1轴中心点的行驶轨迹为参考轨迹，对后轴A2、A3和A4的运动进行补偿控制.

  • 目前，已有多种不同的车辆定位技术及方案，其中多传感器融合定位技术结合全球导航卫星系统和惯性导航系统，通过全球导航卫星系统获取高精度定位来改善惯性导航系统带来的累计定位误差[13].而且，惯性导航系统可以解决全球导航卫星系统特殊环境易受影响的问题[14].再与地图匹配技术相结合，就能实现铰接车辆各车轴中心的实时和精确定位[15].

  • 因此本文仿真过程中，可以把参考轨迹离散为点云，存储到内存中，获取参考轨迹.考虑到工程中定位信息采集、传输及处理等，本文参考轨迹的采样时间设置为25 ms.

  • （2）车轴中心的跟随偏差模型

  • 在车辆行驶过程中，根据A2、A3和A4轴的中心点到A1轴中心点的距离及各轴的行驶速度，利用Simulink中的可变传输延迟模块延时获得A2、A3和A4轴的目标跟随点坐标pn（xn（t），yn（t））（n= 2，3，4）为[16]

  • xn(t)=xt-Δtdn(t)yn(t)=yt-Δtdn(t)
    (11)

  • 上式中的时滞Δtdn（t），通过下式可以得到

  • ∫t-Δtdnt 1Δtn(τ)dτ=1
    (12)

  • 如图5所示，在铰接车辆轨迹跟随控制过程中，A2、A3和A4轴中心跟踪各自的目标跟随点pn（xn（t），yn（t））（n= 2，3，4）.pn0（xn0（t），yn0（t））（n=2，3，4）为A2、A3和A4轴中心坐标.跟随偏差定义为后轴的中心点与对应目标跟踪点之间的距离.跟随偏差及变化率分别为

  • e(t)=xn(t)-xn0(t)2+yn(t)-yn0(t)2
    (13)
  • e˙(t)=de(t)dt
    (14)

  • 图5 铰接车辆轨迹跟随示意图

  • Fig.5 Schematic diagram of articulated vehicle trajectory following

  • （3）模糊PID主动转向控制

  • PID控制器制造成本低，且控制效果稳定，因此在工业中普遍应用.本文各轴的车轮转角是根据跟随偏差的大小进行PID控制，具体表示为

  • 图6 模糊控制流程图

  • Fig.6 Flow chart of fuzzy control

  • 图7 模糊控制隶属度函数

  • Fig.7 Fuzzy control membership function

  • δ2=δ2mδ3=δ3a+δ3mδ4=δ4a+δ4m
    (15)

  • 式中，kp为比例系数，Ti为积分时间常数，Td为微分时间常数.

  • 但是，传统PID控制参数是固定值，不能根据轨迹跟随工况进行调节，为了改善PID控制的自适应性能，本文设计了一种模糊控制，可以实时调节PID控制的三个参数，提高控制器自适应性能.

  • 在铰接车辆行驶过程中，模糊PID控制器控制A2、A3和A4轴的车轮转向，达到减小横向偏差的目的.模糊控制器的设计主要分为模糊化、知识库、推理决策及解模糊化过程[16]，如图6所示.

  • 本文设计的模糊控制器以A2、A3和A4轴目标跟随点的跟随偏差及变化率作为输入量，输出量设置为模糊系数u.模糊子集的划分及数量决定了主动转向控制器的控制精度及计算量，个数越多，计算量越大，精度越高.考虑到计算速度，将A2、A3和A4轴的跟随偏差模糊集设置为{NB，NM，NS，Zero，PS，PM，PB}，其论域为[-50，50]; 将A2、A3和A4轴的跟随偏差变化率模糊集设置为{NB，NS，Zero，PS，PB}，其论域为[-40，40]; 模糊控制器的模糊系数u模糊集为{NB，NM，NS，Zero，PS，PM，PB}，其论域为[-48，48].本文设计的双输入单输出模糊控制器的隶属度函数以及联合控制表面，如图7所示.其模糊控制规则见表2.

  • 表2 模糊控制规则表

  • Table2 Fuzzy control rules list

  • 本文设计的模糊PID控制器方案的控制过程如下:当铰接车辆的A2、A3和A4轴中心点偏离A1轴的行驶轨迹时，首先通过实时检测A2、A3和A4轴的跟随偏差及其变化率; 其次把检测偏差及变化率输入模糊控制器，根据模糊控制规则计算得到输出模糊系数u; 然后，实时调节上述的PID控制的三个参数，提高控制器的鲁棒性; 最后输出A2、A3和A4轴车轮转向角δ2m、δ3m和δ4m.

  • 2.3 基于补偿模糊PID的车轮转角计算

  • 车辆行驶过程中，虽然上述模糊PID控制能够实现轨迹跟随，但是在转弯行驶过程中各轴还存在一定的跟随偏差，且进出弯时车辆间的干扰加剧.本节设计了一种补偿模糊PID控制（Compensating Fuzzy PID Control，CFPID），该控制方案先使用扩展阿克曼转向进行前馈控制（Extended Ackerman Steering Feedforward Control，EASF），再利用模糊PID控制（Fuzzy PID Control，FPID）进行转角补偿控制，通过联合调节进一步减小了A2、A3和A4轴轨迹跟随偏差以及减弱车辆之间横向干扰.补偿模糊PID控制流程如图8所示.

  • 图8 补偿模糊PID控制流程图

  • Fig.8 Flow chart of compensating fuzzy PID control

  • 图9 补偿模糊PID:各轴转向示意图

  • Fig.9 Compensating fuzzy PID∶ Schematic diagram of steering of each axles

  • 补偿模糊PID控制先利用上述扩展阿克曼前馈转向控制，计算出A3和A4轴车轮转向角大小δ3a和δ4a; 再使用模糊PID控制进行车轮转角补偿控制，计算出A2、A3和A4轴补偿转角δ2m、δ3m和δ4m，通过上述联合控制得到A2、A3和A4轴车轮转角:

  • δ2=δ2mδ3=δ3a+δ3mδ4=δ4a+δ4m
    (16)

  • 上述扩展阿克曼转向进行前馈控制是基于同一个转向中心的假设，经过模糊PID控制补偿各轴车轮转角以后，各轴的转向中心就不交于同一点，而且各轴的转向半径也不相等，在补偿模糊PID主动转向控制器的控制下，各轴车轮转向如图9所示.

  • 图10 目标路径

  • Fig.10 The target path

  • 图11 第2、3和4轴的横向偏差

  • Fig.11 Lateral deviation of axles 2, 3 and 4

  • 3 仿真验证

  • 3.1 仿真实验

  • 本文采用上述车辆动力学软件建立了车辆动力学模型，然后与在MATLAB/Simulink中搭建的多轴协同转向控制器进行联合仿真.本文的目标路径由4条直线段和4条圆弧线段组成，如图10所示.车辆仿真过程中依次经过一条20m的直道路OA，两条半径50m的反向圆弧道路AB和BC，一条40m的直道路CD，一条半径60m的圆弧道路DE，一条40m的直道路EF，一条半径35m的圆弧道路FG，一条40m的直道路.该道路基本可以反映城市道路环境:直道、大小曲率弯道、直线曲线过渡段及不同曲线过渡段，可以检验本文设计的主动转向控制的轨迹跟随性能.

  • 3.2 仿真结果分析

  • 由于铰接车辆的车身过长，如果在转向行驶的时候速度过大易导致侧滑以及侧翻，因此车辆速度设置在20 km/h范围内，干燥的沥青道路附着系数为μ=0.85，湿润的沥青道路附着系数为μ=0.60[17].

  • 本次仿真车辆速度选为v=10km/h.道路为干燥的沥青道路，设置路面附着系数μ=0.85.本文为了检验补偿模糊PID控制的控制性能，将补偿模糊PID控制的仿真结果分别与扩展阿克曼转向前馈控制及模糊PID控制的仿真结果进行对比，如图11-图12所示.

  • 由上述仿真结果的对比可知，扩展阿克曼转向前馈控制、模糊PID控制及补偿模糊PID控制都能够提高铰接车辆的轨迹跟随性能及降低车间铰接横向力.与其他两种控制方案相比，补偿模糊PID控制可以进一步改善铰接车辆的轨迹跟随效果，使得A2、A3和A4轴的中心点与目标路径最小横向距离（横向偏差）及车间横向铰接力更小.铰接车辆在补偿模糊PID控制的作用下，运行在半径R=35 m的最小半径曲线上，使得A2、A3和A4轴的最大横向偏差分别减小到0.109m、0.198m、0.235m以内，如图11所示.车辆在曲线道路时，各轴在补偿模糊PID控制的作用下，车轮转角较大，转向稳定性适中，如图12所示.进出曲线道路行驶时，车辆之间的铰接横向力会发生激增，在补偿模糊PID控制方案的控制下最大横向力减小到1867N及1452N以内，在稳定行驶中也减小了铰接横向力，如图13所示.

  • 图12 第2、3和4轴的车轮转角

  • Fig.12 Wheel angle of axles 2, 3 and 4

  • 由图11、图12、图13可知，在不同控制作用下，铰接车辆的最大横向偏差都发生在A4轴上，其中扩展阿克曼转向前馈控制及模糊PID控制这两种方案，虽然能够实现轨迹跟随，但是也存在轨迹跟随的横向偏差较大、车轮转向过小及转向不稳或铰接横向力偏大的问题.车辆运行在半径R=35m的最小半径曲线上，扩展阿克曼转向前馈控制方案虽然能将前后铰接装置所受的最大横向力控制在较小范围以内，但由于在该控制方案的作用下，A2、A3和A4轴的转角过小，导致铰接车辆的最大横向偏差达到了0.541m，其是补偿模糊PID控制下的最大横向偏差的2.3倍左右.在模糊PID控制方案作用下，当铰接车辆运行在半径R=35 m的最小半径曲线上时，在该控制方案的作用下，A3和A4轴的转角过小，且在曲线上行驶的时候车辆转向不稳定，导致铰接车辆的最大横向偏差都达到了0.353m，其是补偿模糊PID控制下的最大横向偏差的1.5倍左右，且该控制方案改善铰接横向力的效果最差.而基于扩展阿克曼转向前馈控制和模糊PID控制联合调节的补偿模糊PID控制方案，不仅可以进一步改善A2、A3和A4轴的轨迹跟随的横向偏差，提高铰接车辆的跟随性能，还能够减小车间铰接所受到的横向铰接力，有利于改善车间的横向干扰.

  • 图13 前后铰接装置的横向铰接力

  • Fig.13 Transverse hinge of front and rear articulated devices

  • 表3 PID与补偿模糊PID:不同参数下的仿真结果

  • Table3 PID and compensating fuzzy PID∶ simulation results under different parameters

  • 表3中，Emax是仿真过程中车辆后轴轨迹跟随的最大横向偏差，FmaxfHy是前铰接装置的最大铰接横向力，FmaxrHy是后铰接装置的最大铰接横向力.

  • 最后，通过设置不同的速度及道路附着系数，与PID控制方案相比，进一步检验补偿模糊PID控制的鲁棒性.由表3的仿真结果可知，与PID控制方案相比，在相同的速度和道路附着系数条件下，补偿模糊PID控制的最大横向偏差是PID控制的0.5倍左右，且该控制方案的前后铰接装置的铰接横向力也较小.且在不同道路附着条件下，本文设计的补偿模糊PID控制的轨迹跟随性能稳定，其对于铰接车辆轨迹跟随的横向偏差影响较小; 在上表的速度范围内，补偿模糊PID控制方案都能实现稳定的轨迹跟随，随着速度增大，车间的横向铰接力有增大的趋势，但是横向铰接力还是远小于车辆自身质量，对于车辆的轨迹跟随控制效果影响较小.因此，与PID控制方案相比，在一定的速度和道路附着条件下，本文设计补偿模糊PID控制具有更好的自适应性能.

  • 4 结论

  • 针对铰接车辆的后轴轨迹跟随问题，本文设计了一种基于多轴协同转向的补偿模糊PID控制方案.该控制方案结合扩展阿克曼转向原理及模糊PID控制原理，对A2、A3和A4轴实施转向控制，使得A2、A3和A4轴跟随A1轴的行驶轨迹，实现铰接车辆的整体轨迹跟随控制，且减小了车辆之间的铰接横向力.

  • 通过搭建的联合仿真平台，在上述仿真道路上，首先在v=10 km/h和μ=0.85仿真条件下验证了补偿模糊PID控制方案的轨迹跟随性能，该控制方案不仅可以减小铰接车辆的轨迹跟随横向偏差，而且还能减小铰接装置横向铰接力.然后，通过设置不同的速度及道路附着参数，与PID控制方案相比，进一步说明了补偿模糊PID控制具有一定的自适应性能.本文研究中主要围绕铰接车辆轨迹跟随的问题，尚未考虑铰接车辆的纵向及垂向运动等问题，后续的研究中以此为基础逐步深入研究.

  • 参考文献

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  • 基本信息

    中图分类号: U482.2
    文献标识码: A
    DOI: 10.6052/1672-6553-2022-026
    文章编号: 1672-6553-2023-21(2)-087-009

    基金信息

    四川省科技计划项目(2020JDRC0008,2020YFG0023)；
    Science and technology project of Sichuan Province (2020JDRC0008, 2020YFG0023)；

    引用信息

    稿件历史

    收稿日期: 2022-05-30

  • 参考文献

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