非光滑系统全局动力学Melnikov方法的研究进展
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国家自然科学基金资助项目(11672326)


Research progress in Melnikov method for global dynamics of nonsmooth systems
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    摘要:

    近年来,非光滑系统的全局动力学问题引起了国内外学者的广泛关注. 由于系统的非光滑性,使得经典的Melnikov方法在非光滑系统全局动力学的研究中不再适用,因此,推广非光滑系统全局分岔和混沌动力学的Melnikov方法是近年来非光滑系统研究的一个难点和热点问题. 本文对近年来在此领域的研究进展进行了全面的综述比较,特别地考虑解析方法应具有几何直观性和工程计算方面的优势,介绍了本文作者近几年来发展非光滑系统全局动力学Melnikov方法的研究工作.

    Abstract:

    In recent years, the global dynamics of nonsmooth systems has aroused widespread concern both at home and abroad. Due to the nonsmoothness of the system,the classical Melnikov method is no longer applicable to studying the global dynamics. Therefore, extending the Melnikov method to the nonsmooth systems for global bifurcation and chaotic dynamics is still a difficult but hot topic. In this paper, a comprehensive review on the research progress in this field in recent years was given, especially those works on the analytical methods having advantages of geometry intuitiveness and engineering calculations. The research works by the authors on developing the Melnikov method for global dynamics of nonsmooth systems were also summarized.

    参考文献
    相似文献
    引证文献
引用本文

李双宝,马茜茜,张伟.非光滑系统全局动力学Melnikov方法的研究进展[J].动力学与控制学报,2020,18(2):9~20; Li Shuangbao, Ma Xixi, Zhang Wei. Research progress in Melnikov method for global dynamics of nonsmooth systems[J]. Journal of Dynamics and Control,2020,18(2):9-20.

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  • 收稿日期:2019-02-11
  • 最后修改日期:2019-03-20
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  • 在线发布日期: 2020-05-07
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