大阻尼杆振动的广义多辛算法
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国家自然科学基金(10972182,11002115, 11172239)、111引智计划(B07050)、航空科学基金(2010ZB53021)、中国博士后科学基金特别资助(201003682)、西北工业大学基础研究基金(JC20110259), 高校博士点基金(20106102110019), 机械系统与振动国家重点实验室开放课题(MSV-2011-21)及大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室开放基金(GZ0802)资助项目


Generalized mul ti-symplectic method for vibration of big damping bar
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    摘要:

    本文基于Bridges教授建立的多辛算法理论及其Hamilton变分原理,采用广义多辛算法研究了大阻尼杆的阻尼振动特性.引入正交动量后,首先将描述大阻尼杆振动的控制方程降阶为一阶Hamilton近似对称形式,即广义多辛形式;随后采用中点离散方法构造形式广义多辛形式的中点Box广义多辛离散格式;最后通过计算机模拟研究大阻尼杆振动过程中的耗散效应.研究结果表明,本文构造的广义多辛算法不仅能够保持系统守恒型几何性质,同时能够再现系统的耗散效应.

    Abstract:

    This paper studies the damping vibration properties of the big damping bar by the generalized multisymplectic method based on the Bridges’s multisymplectic method and the Hamilton variation principle. Introducing orthogonal momenta, a firstorder approximate symplectic form, named generalized multisymplectic form is derived from the control equation of the big damping bar vibration firstly. And then a midpoint Box generalized multisymplectic scheme is constructed by the midpoint method; Finally, the dissipation effect of the big damping bar vibration is studied. From the results of the numerical experiment, the good properties of the generalized multisymplectic method are verified: satisfying the conservative properties of the system and reproducing the dissipation effect of the system.

    参考文献
    相似文献
    引证文献
引用本文

胡伟鹏,邓子辰.大阻尼杆振动的广义多辛算法[J].动力学与控制学报,2013,11(1):1~4; Hu Weipeng, Deng Zichen. Generalized mul ti-symplectic method for vibration of big damping bar[J]. Journal of Dynamics and Control,2013,11(1):1-4.

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  • 收稿日期:2012-04-20
  • 最后修改日期:2012-06-09
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  • 在线发布日期: 2013-03-07
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