新 书 介 绍
强非线性系统周期解的能量法
李 骊 叶红玲 著
北京：科学出版社 2008年出版
在科学与工程技术中,有许多问题属于非线性系统.如何寻求该系统的周期解,在理论和应用方面均有重要意义.对于弱非线性系统,已有很多成熟的处理办法.但对于强非线性系统,迄今仍缺少全面有效的分析方法.基于周期解在一个周期内其平均能量应该守恒这一力学概念,作者提出了计算强非线性系统周期解的能量法,并对此进行了深入系统的研究.十余年来在国际力学期刊上连续发表4篇长篇论文(每篇均在25页左右),分别探讨了单自由度强非线性自治系统, 单自由度强非线性非自治系统,多自由度强非线性自治系统,多自由度强非线性非自治系统.在上述每一篇论文中，对周期解均作了两方面的研究。在定性方面推证了周期解存在与稳定的一系列基本定理，并据此得出了相应的必要与充分条件。在定量方面则导出了周期解的轨线以及时间历程的近似解析表达式。计算实例表明，应用能量法所得结果，在定性上是正确的，定量上也有较好精度。这4篇论文均被国际两大权威文摘刊物<国际工程索引(EI)>与<科学引文索引(SCI)>所收录,这也说明了它们所达到的学术水平. 本专著就是由此4篇论文整理编辑而成。希望它的出版，能为今后强非线性系统周期解的研究提供一个新的分析方法。
中国工程院院士，非线性振动专家陈予恕教授对本书的评价是：“该专著是一部具有国际水平的优秀科技著作，必将为促进非线性科学发展发挥重要作用。”
