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本文引用格式:王勇,吴兴达,曹会英.非定常完整约束系统的线性映射方法[J].动力学与控制学报,2019,17(5):467~472;   Wang Yong,Wu Xingda,Cao Huiying.Linear mapping method for holonomic rheonomic systems[J].Journal of Dynamics and Control,2019,17(5):467-472.
非定常完整约束系统的线性映射方法    点此下载全文
王勇  吴兴达  曹会英
广东医科大学 信息工程学院,东莞 523800,广东医科大学 信息工程学院,东莞 523800,广东医科大学 信息工程学院,东莞 523800
基金项目:国家自然科学基金资助项目(11972122,11772144,11572145,11872030),广东省自然科学基金资助项目(2015AO30310178),湛江市科技攻关计划项目(2013B01227)
DOI:10.6052/1672-6553-2019-067
摘要:
      通过一阶线性映射可以从非定常完整约束系统的位形空间映射出一个时空Π,并诱导出时空Π上的附加几何结构(度规和联络),由此可以写出约束系统在时空Π中的运动方程.当一阶线性映射不可积时,时空Π是一个Riemann Cartan空间;当一阶线性映射可积时,时空Π将退化为一个Riemann空间,且此时由这种线性映射方法得到的时空Π中的运动方程等价于用广义坐标表示的约束系统的Lagrange方程.
关键词:一阶线性映射,非定常完整约束,Riemann Cartan空间,Lagrange方程
Linear mapping method for holonomic rheonomic systems    Download Fulltext
Wang Yong  Wu Xingda  Cao Huiying
Fund Project:
Abstract:
      Through first order linear mapping, a space time Π was mapped out from the configuration space of a system with a holonomic rheonomic constraint. The geometric properties (metric and connection) of the space time Π were induced, and the equations of motion of the constrained system in the space time Π were obtained. When the first order linear mapping is not integrable, the space time Π is a Riemann Cartan space.When the first order linear mapping is integrable, the space time Π degenerates into a Riemann space. In the latter case, the equations of motion of the holonomic rheonomic system in the space time Π is equivalent to the Lagrange equations described with generalized coordinates.
Keywords:first order linear mapping,holonomic rheonomic systems,Riemann Cartan space,Lagrange equations
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